Question

[Trần Anh Dũng]

Bài 1: CMR \(3^{2012}-3^2^{011}+3^{2010}-3^{2009}+3^{2008}\)chia hết cho 10

Bài 2: Cho tam giác ABC có AB>AC các tia phân giác góc B và góc C cắt nhau tại I. kẻ IH vuông góc với BC. Tia AI cắt BC tại D

a) CMR:  góc BIH=góc CID

b) biết BC=6 và AB-AC=2 .tìm HB và HC

Answer 1

[Trần Thị Loan]

1) 3²⁰¹² - 3²⁰¹¹ + 3²⁰¹⁰ - 3²⁰⁰⁹ + 3²⁰⁰⁸ = 3²⁰⁰⁸ .(3⁴ - 3³ + 3² - 3¹ + 1) = 3²⁰⁰⁸ . (81-27 + 9 - 3 + 1) =  3²⁰⁰⁸ .61

Vì 3²⁰⁰⁸ = (3⁴)⁵⁰² = 81⁵⁰² => 3²⁰⁰⁸  có tận vùng bằng 1 , nhân với 61

=> tổng ban đầu có tận cùng bằng 1 => tổng đó ko chia hết cho 10=> bạn xem lại đề