K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 2 2016

n2+5n+5 chia hết cho 25

=>n2+5n+5 chia hết cho 5

Giả sử n2+5n+5 chia hết cho 5

Vì 5n+5=5(n+1) chia hết cho 5

=>n2 chia hết cho 5,mà 5 là số nguyên tố => n chia hết cho 5

do đó n có dạng:n=5k (k E N)

ta có:n2+5n+5=(5k)2+5.5k+5=52.k2+25k+5=25k2+25k+5

Vì 25k2+25k=25(k2+k) chia hết cho 25,mà 5 ko chia hết cho 25=>n2+5n+5 ko chia hết cho 25

=>Trái giả thiết

Vậy ....

21 tháng 2 2016

Giả sử n^2 + 5n +5 chia het cho 25 => n^2+5n+5 chia het cho 5 => n^2 chia het cho 5 (do 5n+5 chia het cho 5) 
Do đó n chia hết cho 5 (vì 5 là số ng tố) => n=5k (k thuoc N) => n^2+5n+5=25k^2+25k+5 
do 25k^2+25k chia het cho 25 nhưng 5 khong chia het cho 25 nen n^2+5n+5 không chia hết cho 25 

Ta có : 

n2 + n + 6 = n ( n + 1 ) + 6

Ta có :

n ( n + 1 ) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp

=> n ( n + 1 ) không có chữ số tận cùng là 9 hoặc 4

=> n ( n + 1 ) + 6 không có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5

=> n ( n + 1 ) + 6 không chia hết cho 5

Vậy n2 + n + 6 không chia hết cho 5

24 tháng 11 2015

Ta có: n2 + n+ 6 = n(n+1) + 6

Ta có n(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp

Nên n(n+1) không có chữ số tận cùng là 9 và 4

Nên n(n+1) + 6 không có tận cùng là 0 hoặc 5 (không chia hết cho 5)

Vậy n2 + n + 6 không chia hết cho 25

11 tháng 1 2018

bạn quý bổ sung thêm phần vậy n2 + n+ 6 ko chia het cho 5

10 tháng 1 2018

Giả sử n2+5n+5 chia hết cho 25

=> n2+5n+5 chia hết cho 5

=> n2 chia hết cho 5 (vì 5n+5 chia hết cho 5)

Mà 5 là số nguyên tố

=> n chia hết cho 5

=> n = 5k (k thuộc N)

Ta có: n2 + 5n + 5 = (5k)2 + 5.5k + 5 = 25k2 + 25k + 5 

Vì 25k2 + 25k chia hết cho 25, 5 không chia hết cho 25

=> 25k2 + 25k + 5 không chia hết cho 25 hay n2 + 5n + 5 không chia hết cho 25

=> giả sử sai

Vậy...

10 tháng 1 2018

mk thk thì mk lm thui

10 tháng 11 2015

a) Nếu n = 5k => n(n+5) = 5k.(5k + 5) = 25k(k+1) chia hết cho 25

Nếu n = 5k +1 => n(n + 5) = (5k + 1).(5k+6) = 5k.5k + 5k.6 + 1.5k + 6 = (25k2 + 35k) + 6 không chia hết cho 5

Nếu n = 5k + 2 => n(n + 5) = (5k + 2)(5k + 7) = (25k2 + 35k + 10k) + 14 không chia hết cho 5

Nếu n = 5k + 3 => n(n + 5) = (5k + 3)(5k + 8) = (25k+ 55k) + 24 không chia hết cho 5

Nếu n = 5k + 4 => n(n + 5) = (5k + 4).(5k + 9) = (25k2 + 45k + 20k) + 36 không chia hết cho 5

Vậy với mọi n thì n(n+5) hoặc chia hết cho 25 hoặc không chia hết cho 5

b,c tương tự:

7 tháng 2 2020

A = \(n^2+5n+10\)

Câu a ko bt trình bày kiểu j t cho cậu gợi ý nhé

a) Ta có n chia hết cho 5

=> \(n^2\)  chia hết cho 5 

Lại có \(n^2\)  chia hết cho 5 ( cmt ) ; 5n chia hết cho 5 vs mọi n và 10 chia hết cho 5

=> \(n^2\) + 5n + 10 chia hết cho 5

=> A chia hết cho 5

Bạn tự trình bày cho rõ ràng nhé

b) Tham khảo  ( hơi khác 1 chút)

https://h.vn/hoi-dap/question/110055.html

Học tốt @@

# CHiyuki Fujito