Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = ( a+1)(b+1)
= ab + a + b + 1
= 1 + 1 + 1 + 1
= 4
vì ab = 1 nên a\(\ge\)1
b\(\ge\)1
dấu bằng xảy ra khi a=b=1
ta có
A = ( a+1)(b+1)
= ab + a + b + 1
= 1 + 1 + 1 + 1
= 4
giải thích
vì ab = 1 nên a>=1
b>=1
dấu bằng xảy ra khi a=b=1
\(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)
Bình phương 2 vế ta có:
\(\left(\left|a\right|+\left|b\right|\right)^2\ge\left(\left|a+b\right|\right)^2\)
\(\Rightarrow a^2+2\left|ab\right|+b^2\ge a^2+2ab+b^2\)
\(\Rightarrow\left|ab\right|\ge ab\) (luôn đúng)
Dấu = khi \(ab=0\)
Điều cần chứng minh:
|a|+|b|≥|a+b||a|+|b|≥|a+b|
|a+b|=|a+b||a+b|=|a+b|
Khi này ,a và b có thể nhận với giá trị âm hoặc dương hoặc bằng 0
|a|>=0. và |b|>=0
Nên chúng chỉ có nhận giá trị lớn hơn or bằng 0
⇒|a|+|b|≥|a+b|→đpcm
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|a\right|>=0\\\left|b\right|>=0\end{matrix}\right.\)
th1: a,b>0
=>|a| + |b| =|a + b| ( định lí gttđ ) . gọi đây là 1
th2 a,b=0
thì 0+0=0+0 =>a| + |b| =|a + b| .gọi đây là 2
th3 a,b<0
=> |a| + |b| = -(a+b)
|a + b|=-(a+b)
=>a| + |b| =|a + b| .gọi đây là 3
th4 a,b khác dấu
nếu a (+) b(-) =>|a| + |b| >|a + b| gọi đây là 4
nếu a(-) b (+) =>|a| + |b| >|a + b| gọi đây là 5
Từ 1,2,3,4,5=>|a| + |b| luôn lớn hơn hoặc bằng |a + b| ( dpcm)
bài này trong quyển nâng cao và các chuyên đề đại số 7