K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 6 2016

Gọi d là ƯCLN(a,a+b)=>a chia hết cho d và a+b chia hết cho d => a+b-a chia hết cho d=> b chia hết cho d

Ta lại có a chia hết cho d nên d thuộc ƯC(a,b), do đó d=1( Vì a,b nguyên tó cùng nhau).

Vậy a và a+b nguyên tố cùng nhau

10 tháng 6 2016

a và b là nguyên tố cùng nhau nên UCLN(a;b) = 1

=> UCLN (a;a+b)=1 => UCLN (a2 ;a+b) =1 nên a2 và a+b cũng là hai số nguyên tố cùng nhau. 

11 tháng 6 2016

Chắc không Đinh Thùy Linh ???

28 tháng 7 2016

Gỉa sử a2 và a+b không nguyên tố cùng nhau 

ƯCLN(a2;a+b0=d(d\(\in\)N*,d\(\ne\)1,d nguyên tố) (1)

Nói cách khác: Gọi d là một ước nguyên tố của a2 và a+b

\(\Rightarrow\) a2 chia hết cho d

      a+b chia hết cho d

\(\Rightarrow\) a chia hết cho d

      a+b chia hét cho d

\(\Rightarrow\) a chia hết cho d

      b chia hết cho d

\(\Rightarrow\)d là  ƯC nguyên tố của a và b

\(\Rightarrow\)a và b không nguyên tố cùng nhau(mâu thuãn với đề bài)

Vậy a2 và a+b nguyên tố cùng nhau nếu a và b nguyên tố cùng nhau

28 tháng 7 2016

cảm ơn bạn mai phuong anh

cho mik hỏi 1 cau nữa nhé

26 tháng 3 2016

a, Coi (a,a+b) = d

=> a chia hết cho d

và a+b chia hết cho d mà a chia hết cho d

=> b chia hết cho d mà (a,b) = 1

=> d = 1 hay a và a+b nguyên tố cùng nhau

b, Coi \(\left(a^2,a+b\right)=d\) => \(a^2\) chia hết cho d => a chia hết cho d

và a+b chia hết cho d mà a chia hết cho d => b chia hết cho d mà (a,b)=1

=> d = 1 hay \(a^2\) và a+b nguyên tố cùng nhau.

c, Coi (ab,a+b) = d

=> ab chia hết cho d => a hoặc b chia hết cho d

và a+b chia hết cho d

mà a hoặc b chia hết cho d => a và b cùng chia hết cho d mà (a,b)=1

=> d =1 hay ab và a+b nguyên tố cùng nhau.

10 tháng 6 2016
Gọi d ∈ ƯC (a, a + b) ⇒ (a + b) - a ⋮ d ⇒ b ⋮ d. Ta lại có a ⋮ d nên d ∈ ƯC (a, b), do đó d =1 (vì a, b là hai số nguyên tố cùng nhau). Vậy (a, a + b) = 1.