Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. Giả sử tồn tại a, b, c, d \(\in\) Z sao cho:
abcd - a = 7531; abcd - b = 531;
abcd - c = 31; abcd - d = 1.
Từ abcd - a = 7531 \(\Leftrightarrow\) a (bcd - 1) = 7531
Do đó: a là một số lẻ
mà abcd - b = 531 \(\Leftrightarrow\) b (acd - 1) = 531
Do đó: b là một số lẻ
mà abcd - c = 31 \(\Leftrightarrow\) c (abd - 1) = 31
Do đó: c là một số lẻ
mả abcd - d = 1 \(\Leftrightarrow\) d (abc - 1) = 1
Do đó: d là một số lẻ
Vậy a, b, c, d là các số lẻ nên abcd là số lẻ.
\(\Rightarrow\) Vế trái của các biểu thức đã cho là số chẵn, trong khi đó vế phải là số lẻ. Điều này vô lý.
\(\Rightarrow\) Không tồn tại a, b, c, d \(\in\) Z thỏa mãn đồng thời các biểu thức đã cho.
2. Giả sử P là số lẻ
\(\Rightarrow\) các số a1 - b1; a2 - b2; ... ; a2003 - b2003 là các số lẻ.
Mà 2003 là một số lẻ nên suy ra tổng:
S = (a1 - b1) + (a2 - b2) + ... + (a2003 - b2003) là một số lẻ (1)
Mặt khác:
S = (a1 + a2 + ... + a2003) - (b1 + b2 + ... + b2003)
Do b1, b2, ... , b2003 là một cách sắp xếp khác của các số a1, a2, ... , a2003
\(\Rightarrow\left(a_1+a_2+...+a_{2003}\right)=\left(b_1+b_2+...+b_{2003}\right)\).
Vậy S = 0 (2)
Ta thấy
Câu A là hai phân số không bằng nhau nha bạn
b: \(-\dfrac{60}{185}=\dfrac{-60:5}{185:5}=\dfrac{-12}{37}\)
c: \(\dfrac{20022002}{20032003}=\dfrac{20022002:10001}{20032003:10001}=\dfrac{2002}{2003}\)
d: \(-\dfrac{3a}{6b}=\dfrac{-a}{2b}=\dfrac{5a}{-10b}\)
\(A=3+2^2+2^3+2^4+..+2^{2001}\)
\(\Rightarrow A=1+2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2001}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+...+2^{2002}\)
\(\Rightarrow2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2002}\right)-\left(1+2+3^2+...+2^{2001}\right)\)
\(\Rightarrow A=2^{2002}-1\)
Vì \(2^{2002}-1< 2^{2003}\) nên \(A< 2^{2003}\)
Ta có:
\(C=4+3^2+3^3+...+3^{2003}+3^{2004}\)
\(C=1+3+3^2+3^3+...+3^{2003}+3^{2004}\)
\(\Rightarrow3C=3+3^2+3^3+...+3^{2004}+3^{2005}\)
\(\Rightarrow3C-C=\left(3+3^2+3^2+...+3^{2004}+3^{2005}\right)-\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{2003}+3^{2004}\right)\)
\(\Rightarrow2C=3^{2005}-1\)
\(\Rightarrow C=\left(3^{2005}-1\right):2< 3^{2005}\)
\(\Rightarrow C< 3^{2005}\)
