Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
từ đề bài suy ra 10<=n<=99,suy ra 21<=2n+1<=199
. vì 2n+1 là số lẻ nên có các giá trị là 25,49,81,121,169 tương ứng n có các giá trị 12,24,40,60,80
mà 3n+1 có các giá trị 37,73,121,181,253,nên chỉ có 121 là chung
suy ra:n=40
Ta có 10 <= n <= 99 nên 21 <= 2n + 1 <= 199
Tìm số chính phương lẻ trong khoảng trên ta được 2n + 1 bằng 25; 49; 81; 121; 169 tương ứng với số n bằng 12; 24; 40; 60; 84
Số 3n + 1 bằng 37; 73; 121; 181; 253. Chỉ có 121 là số chính phương. Vậy n = 40
Do 2n + 1 là số chính phương lẻ nên 2n + 1 chia cho 4 dư 1. Suy ra n chẵn.
Do đó 3n + 1 là số chính phương lẻ. Suy ra 3n + 1 chia cho 8 dư 1 nên n chia hết cho 8.
Ta có số chính phương khi chia cho 5 dư 0; 1 hoặc 4.
Do đó \(2n+1;3n+1\equiv0;1;4\left(mod5\right)\).
Mặt khác \(2n+1+3n+1=5n+2\equiv2\left(mod5\right)\).
Do đó ta phải có \(2n+1;3n+1\equiv1\left(mod5\right)\Rightarrow n⋮5\).
Từ đó n chia hết cho 40.
Với n = 40 ta thấy thỏa mãn
Với n = 80 ta tháy không thỏa mãn.
Vậy n = 40.
10 ≤ n ≤ 99 ↔ 21 ≤ 2n+1 ≤ 201
2n+1 là số chính phương lẻ nên
2n+1∈ {25;49;81;121;169}
↔ n ∈{12;24;40;60;84}
↔ 3n+1∈{37;73;121;181;253}
↔ n=40
+Ta có: 2n+1 và 3n+1 là số chính phương.
+Áp dụng bài 7, suy ra n chia hết cho 40. Mà n là số có 2 chữ số.
=> n=40 hoặc n=80.
+Trường hợp n=80 thì loại do 2.80+1 không phải là số chính phương.
Vậy n=40 thoả mãn đề bài