![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có : S = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ..... + 32.33
=> 3S = 1.2.3 - 1.2.3 + 2.3.4 - 2.3.4 + ...... + 32.33.34
=> 3S = 32.33.34
=> S = \(\frac{32.33.34}{3}=11968\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
S=(99.100.101-0.1.2):3=333300
các bn cho mk vài li-ke cho tròn 670 với
S=1.2+2.3+3.4+...+99.100
=>3S=3.1.2+3.2.3+3.3.4+...+3.99.100
=(3-0).1.2+(4-1).2.3+(5-2).3.4+...+(101-98).99.100
=1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101-98.99.100
=99.100.101
=90900
=>S=90900:3=30300
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
(Bài toán 1:Cho A =1.2+2.3+3.4+…+97.98+98.99+99.100. Tính giá trị của A
Lời giải 1:Theo đề bài ta có:
A.3=(1.2+2.3+3.4+…+97.98+98.99+99.100).3 =1.2(3-0)+2.3(4-1)+3.4(5-2)+ …+98.99(100-97)+99.100(101-97) =1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+3.4.5-3.4.5+4.5.6-4.5.6-…-97.98.99+98.99.100-98.99.100-99.100.101=99.100.101.
Vậy A = 333300
Bây giờ ta tạm thời quên đi đáp số 333300 mà chỉ chú ý tới tích cuối cùng 99.100.101 trong đó 99.100 là số hạng cuối cùng của A và 101là số tự nhiên kề sau của 100 , tạo thành tích ba số tự nhiên liên tiếp. Ta dễ dàng nghĩ tới kết quả sau:
1.2+2.3+3.4+4.5+5.6 +…+n(n+1)=
Các bạn có thể tự kiểm nghiệm kết quả này bằng cách giải tuơng tự như trên.
Bây giờ ta tìm lời giải khác cho bài toán .
3S=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+99.100.3
3S=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+99.100.(101-98)
3S= 1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+... 99.100.101-98.99.100
3S= 99.100.101
S= 99.100.101/3
S=333300
Ai t ick tui tui t ick lại
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có : S = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ..... + 99.100
=> 3S = 1.2.3 - 1.2.3 + 2.3.4 - 2.3.4 + .... + 99.100.101
=> 3S = 99.100.101
=> S = \(\frac{99.100.101}{3}=333300\)
ta xét
\(S\left(n\right)=1.2+2.3+..+n\left(n-1\right)\)
\(\Rightarrow3S\left(n\right)=1.2.3+2.3.3+..+3.n.\left(n-1\right)\)
\(\Leftrightarrow3S\left(n\right)=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+..+n\left(n-1\right)\left(n+1-\left(n-2\right)\right)\)
\(\Leftrightarrow3S\left(n\right)=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+..+n\left(n-1\right)\left(n+1\right)-n\left(n-1\right)\left(n-2\right)\)
\(\Leftrightarrow3S\left(n\right)=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\Rightarrow S\left(n\right)=\frac{n\left(n-1\right)\left(n+1\right)}{3}\)
Áp dụng ta có \(S\left(100\right)=\frac{99.100.101}{3}=333300\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Dễ mà , cô giáo minh vừa dạy xong:
Nhận xét:Khoảng cách giữa 2 thừa số trong mỗi số hạng là 1. Ta nhân 2 vế của S với 3 lần khoảng cách này ,ta được:
3S=3.(1.2+2.3+3.4+4.5+...+99.100)
3S=1.2.3+2.3.3+3.4.3+4.5.3+....+99.100.3
3S=1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+4.5.(6-3)+....+99.100.(101-98)
3S=1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+4.5.6-3.4.5+....+99.100.101-98.99.100
3S=99.100.101
S=99.100.101 /3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:
3S = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 9.10.3
3S = 1.2.3 + 2.3.(4-1) + 3.4.(5-2) + ...+ 9.10.(11-8)
3S = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + 9.10.11 - 8.9.10
3S = (1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+9.10.11) - (1.2.3+2.3.4+...+8.9.10)
3S = 9.10.11
S = (9:3) . 10.11
S = 3.10.11
S = 330
bạn coi lại đề 99.100 thì mình biết còn như vậy tự tính được mà
S = 2 +6 +12 +20 +30 +42 + 56 +72 +90 = 330
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
3A = 1.2.3+2.3(4-1)+3.4.(5-2)+.+99.100.(101-98)
3A = 1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+.+99.100.101-98.99.100
3A = 99.100.101
Đặt A= 1.2+2.3 +.......+99.100
3A= 1.2.3+2.3.4+3.4.3 +......+ 99.100.3
3A= 1.2. (3 - 0) + 2.3.(4 - 1) +3.4. (5 - 2)....... . 99.100. (101 - 98)
3A = (1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 +...... + 99.100.101) - (0.1.2 + 1.2.3 + 2.3.4 +.......+ 98.99.100)
3A = 99.100.101 - 0.1.2
3A = 999900 - 0
3A= 999900
A= 999900 : 3
A = 333300
S = 1.2 + 2.3 +...+ 99.100
3S = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) +...+ 99.100(101 - 98)
3S = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 +...+ 99.100.101 - 98
3S = 99.100.101
3S = 999900
tick nhé
S = 333300
S=1.2+2.3+3.4+...+99.100Hỏi S bằng bao nhiêu?
3S = 1.2.3 + 2.3(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) +...+ 99.100.(101 - 98)
3S = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 +...+ 99.100.101 - 98.100.101
3S = 99.100.101 (Triệt tiêu)
3S = 999900
S = 333300