Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(a) Xét\ tứ\ giác\ ABDN\,\ có:\)
\(AB//DN(N∈ đường\ thẳng\ đi\ qua\ D\ và // với\ AB)\)
\(⇒ABDN\ là\ hình\ thang\)
\(Mà\ BAN=90^o\)
\(⇒ ABDN\ là\ hình\ thang\ vuông\)
\(b)Xét\ ΔADC, có:\)
\(DN⊥AC\ (DN//AB\ mà\ AB⊥AC)\)
\(CH⊥AD\)
\( Mà\ M\ là\ giao\ điểm\ của\ DN\ và\ CH\)
\(Do\ đó:\ M\ là\ trung\ tâm\ của\ ΔACD\)
\(bài\ làm\ lộn\ lỡ\ rồi\ sai\ rồi\ đừng\ chép\ sorry\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta có : AB//DM (gt) (1)
Xét tam giác ABH và tam giácDMH có
BHA^=DHA^(đối đỉnh)
AH=HD(A đx D qua H)
BAH^=HDM^(so le trong)
=> tam giác ABH=tam giácDMH (g-c-g)
=>AB=DM ( 2 cạnh tương ứng) (2)
Tử (1)(2) => ABDM là hbh
Vì M thuộc BC
mà AH vuông BC => AH vuông BM
Xét hbh ABDM có
AH vuông BM
=> hbh ABDM là hình thoi
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Tự cm
b) Vì AB//DM mà ABvuoong góc với AC nên DM vuông góc với AC
Vì AH vuông góc với BC mà M thuộc BC nên CH vuông góc với AD
Xét tam giác ADC có:
DM vuông góc với AC
CM vuông góc với AD
mà DM cắt CM tại M
=> M là trực tâm của tam giác ADC
=> AM vuông góc với CD
=> đpcm
c) Xét tam giác NCm có
I là trung điểm của CM
=> IM=IN=IC
Xét tam giác IN< có
IM=IN
=> IMN cân tại I
=> IMN=INM góc
mà IMN=DMH
=> INM=DMH(3)
Xét tam giác AND có
H là trung điểm của AD
=> NH=HD=HA
tương tự tam giác NHD cân tại H
=>D=N( góc)(2)
mà HDN+DMH=90 độ(1)
Từ 1.2.3=> INM+MNH=90 độ
hay IN vuông góc với NH
đpcm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ĐỀ CHƯA RÕ TỪ SẼ CHO BÀI TỐT HƠN
=> A1ˆ=D1ˆA1^=D1^(so le trong )
* Xét △AHB và △DHM có
H1ˆ=H2ˆ(=900)H1^=H2^(=900)
AH =HD (D đối xứng với A qua H )
A1ˆ=D1ˆ(cmt)A1^=D1^(cmt)
=> △AHB = △DHM (g.c.g)
=> BH = MH (2 cạnh t/ứng )
* xét tứ giác ABDM có
AH=HD (d đối xứng với A qua H)
BH=MH (cmt)
=> ABDH là hình bình hành (tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)
mà AD ⊥BM
=> ABDM là hình thoi (hbh có 2 đường chéo vuông góc với nhau )(đpcm)
b) vì
+DN//AB (gt)
+AB ⊥AC (△ABC vuông tại A)
=> AC ⊥DN (qh từ vuông góc đến song song )
=> DN là đường cao △ ADC(1)
mà AD ⊥CH ( AH ⊥AC)
=> CH là đường cao của △ADC
từ (1) và (2) => M là trực tâm của △ADC
=> AM là đường cao
=> AM ⊥DC (đpcm)
hình tự vẽ bạn nhé!
a) ta có góc BAD=BDA (đối xứng trục )
mà góc BAD=góc ADM (DM //AB)
=> góc BDA= góc ADM,góc ADM= góc DAM ( đx trục )
=> góc BDA= góc DAM,2 góc này ở vị trí slt
=> BD//AM
tứ giác ABDM có BD//AM,DM//AB=> T/ g ABDM là hbh
hbh ABDM có 2 đg chéo AD và MB vuông góc vs nhau=> ABDM là hình thoi
b) ta có DN// AB(DM//AB),AB vuông góc AC=> DN vuông góc AC
tam giác DAC có CH và DN là 2 đg cao cắt nhau tại M=> M là trực tâm=> AM là đường cao thứ 3
=> AM vuông góc DC