![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
$A=2^{1+2+3+...+12}.5^{2+4+6+...+16}=2^{78}.5^{72}$
$=(2.5)^{72}.2^6=10^{72}.2^6$
Tích A có $72$ chữ số $0$.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ban vao day nhaTích A = 1 . 2 . 3 . ... . 500 có tận cùng bằng bao nhiêu chữ số 0
Tích 500! có tận cùng là :
\(\left[\frac{500}{5}\right]+\left[\frac{500}{5^2}\right]+\left[\frac{500}{5^3}\right]=124\)(chữ số 0)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu hỏi của Nguyễn Quang Minh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu hỏi của Nguyễn Quang Minh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có : \(25=5^2\)\(;\)\(125=5^3\)\(;\)\(......\)
Vậy số mũ của 5 trong 500! là :
\(\left[\frac{500}{5}\right]+\left[\frac{500}{5^2}\right]+\left[\frac{500}{5^3}\right]=124\)
Vậy tích A = 1 . 2 . 3 ..... 500 tận cùng là 124 chữ số 0
Các số chứa \(5^3\) là : \(125;250;375;500\)
\(\Rightarrow\) Có : \(3\times4=12\)( thừa số 5 )
Các số chứa \(5^2\)là : \(25;50;...;500\)
Có số số hạng là : \(\left(500-25\right)\div25+1=20\)( số )
\(\Rightarrow\)Có : \(16\times2=32\)( thừa số 5 )
Các số chứa thừa số 5 : \(5;10;15;...;500\)
\(\Rightarrow\)Có số số hạng là : \(\left(500-5\right)\div5+1=100\)( số )
Mà trừ 20 số chứa \(5^2\)
Vậy còn 80 số chứa 1 chữ số 5 .
Có tất cả là : \(12+32+80=124\) ( thừa số 5 )
Nhân với 124 số chẵn .
Vậy tích đã cho tận cùng 124 chữ số 0 .
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu hỏi của Nguyễn Quang Minh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tìm các số từ 1 đến 500 chứa đúng 1 thừa số 5 ; chứa đúng lũy thừa 52; chứa đúng lũy thừa 53 ( không xét 54 trở đi vid 54 = 625 > 500)
+) Các số chứa đúng 53 là 125; 250 ; 375; 500 => có 3 x 4 = 12 thừa số 5
+) Các số chứa 52 là: 25; 50 ; ...; 500 => có (500 - 25) : 25 + 1 = 20 số , trừ đi 4 số 125 ; 250 ;375; 500
Vậy có 16 số chứa đúng lũy thừa 52 => có 16 x 2 = 32 thừa số 5
+) Các số chứa thừa số 5: 5; 10; 15; ...; 500 => có (500 - 5) : 5 + 1 = 100 số , trừ đi 20 số chứa 52
=> có 80 số chứa đúng 1 thừa số 5
Vậy có chứa tất cả là: 12 + 32+ 80 = 124 thừa số 5 , nhân với 124 số chẵn => kết quả tận cùng là 0
Vậy tích đã cho tận cùng là 124 chữ số 0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xet tu 1-10: ta thay tich cua mot so chan bat ky trong day voi mot so co tan cung bang 5 trong day la ta co 1 so 0 va ban than so cuoi cung cua day co 1 so 0, gop lai ta co 2 chu so 0. Xet tu 1-100 ta co 6 lan nhu vay,rieng tu 21-30,41-50,71-80 và 91-100, ta co 3 chu so 0(tai sao thi minh nghi ban doan duoc de dang), vay tong so so 0 la 2x6+3x4=24
Ap dung tuong tu cho day 101-200, tuy nhien co 1 dieu khac la ta co 25 so 0, va cung tuong tu cho day 201-300,301-400, 401-500,
Vay tong so so 0 o tan cung cua tich tu 1 den 500 là 24+25x4=124 so.
Co gi chua dung hay bao lai cho minh nhe.
500:5=100
100:5=20
20:5=4
500!có tận cùng là 124 số 0
hoac
Chắc ý bạn là số chữ số 0 sau cùng? Nghĩa là chia hết cho 10 mũ bao nhiêu? Ta chỉ cần xem tích đó chia hết cho 5 mũ bao nhiêu là đủ. Vì nó sẽ chia hết cho 2 với số mũ lớn hơn nhiều!Từ 1 đến 500 có 500/5 = 100 số chia hết cho 5, trong đó có 500/25 = 20 số chia hết cho 25 (5 mũ 2), trong 20 số này lại có 500/125 = 4 số chia hết cho 125 = 5^3. Như vậy tích này sẽ chia hết cho 5 với số mũ là 100 + 20 + 4 = 124. Nghĩa là có 124 chữ số 0 sau cùng.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu hỏi của Nguyễn Quang Minh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Mỗi nhóm 2m . 5n có tận cùng là 1 chữ số 0.
Mà tích trên có tất cả 10 nhóm nên tích này có tận cùng là 10 chữ số 0.