![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có xyx<1000
=> (x+y)3<1000
=>x+y<10
Lại có xyx\(\ge100\)
=>(x+y)3\(\ge100\)
=>x+y>4
Với x+y=5 =>xyx=125, loại
Với x+y=6 =>xyx=216, loại
Với x+y=7 =>xyx=343, thỏa mãn
Với x+y=8 =>xyx=512, loại
Với x+y=9 =>xyx=729,loại
Vậy x=3, y=4
khai triển ra rồi nhân vào
--------------------
có: x3 +y3 +3x2y +3xy2 = 101x + 10 y
-----------------
Từ phần này lập luận tiếp (vì x,y là số nguyên dương........) -> ra kết quả
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
xy . xyx = xy. 100 + xy .1
xy . xyx = xy .101
=> xyx = 101 => x = 1; y = 0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Với \(y\ge5\):
\(VP=1!+2!+3!+...+y!\)
có \(k!=1.2.3.4.5.....k\)có chữ số tận cùng là \(0\)với \(k\ge5\).
Do đó \(VP\)có chữ số tận cùng là chữ số tận cùng của \(1!+2!+3!+4!=33\)
nên có chữ số tận cùng là \(3\).
Mà số chính phương không thể có chữ số tận cùng là \(3\)do đó phương trình vô nghiệm với \(y\ge5\).
Thử trực tiếp từng trường hợp \(1\le y\le4\)ta được các nghiệm là \(\left(1,1\right),\left(3,3\right)\).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
`(x+2).(y+3)=6`.
Do `x, y in NN`.
`=> (x+2) in Ư(6)`.
`<=> x+2 in {1,2,3,6}`
`@ x+2=1 <=> x=-1 => Ktm.`
`@ x+2=2 <=> x=0`.
`y+3=3 <=> y=0`.
`@ x+2=3 <=> x=1`.
`y+3=2 <=> y=-1(ktm)`.
`@x+2=6 <=> x=4.`
`y+3=1 <=> y=-2(ktm)`.
Vậy `(x, y) = (0,0).`
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)