Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|=\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}\right|\)
\(\Rightarrow\left|\overrightarrow{MI}\right|=\left|\overrightarrow{MD}\right|\)
( I là trung điểm của AB
D là trung điểm của AC)
\(\Rightarrow MI=MD\)
\(\Rightarrow M\) là điểm thuộc đường trung trực của đoạn ID
#baoquyen
\(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|=a\) (a>0 mới đúng, độ dài ko thể nhỏ hơn 0)
\(\Leftrightarrow\left|\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GC}\right|=a\)
\(\Leftrightarrow3\left|\overrightarrow{MG}\right|=a\) (do \(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}\))
\(\Leftrightarrow MG=\dfrac{a}{3}\)
\(\Rightarrow\) Tập hợp M là đường tròn tâm G bán kính \(\dfrac{a}{3}\)
Chắc đề là: \(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}\right|=a\) ?
\(\left|\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OD}\right|=a\)
\(\Leftrightarrow\left|4\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}\right|=a\)
\(\Leftrightarrow4\left|\overrightarrow{MO}\right|=a\)
\(\Leftrightarrow MO=\dfrac{a}{4}\)
Tập hợp M là đường tròn tâm O bán kính \(\dfrac{a}{4}\)
cho tam giác ABC tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn:
...
a)Ta có:
\(vectoMA+vectoMB=2vectoMI\) ( I là trung điểm của AB)(*)
\(\Leftrightarrow2vectoMI.vectoBC=0\Leftrightarrow MI\perp BC\)
Vậy tập hợp các điểm M là đường thẳng đi qua I và vuông góc với BC.
b)
Ta có:
Từ (*)
\(\Leftrightarrow vectoMA+vectoMA.vectoMB=0\)
\(\Leftrightarrow vectoMA.\left(vectoMA+vectoMB\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2vectoMA.vectoMI=0\Leftrightarrow MA\perp MI\)
Vậy tập hợp các điểm M là đường tròn đường kính AI
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn:
...
Giải
Gọi điểm O là tâm của hình vuông ABCD ( trung điểm của AC), ta có:
\(vectoMA.vectoMC=\frac{-a^2}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(vectoMO+vectoOA\right).\left(vectMO+vectoOC\right)=\frac{-a^2}{4}\)
\(\Leftrightarrow MO^2-OA^2=\frac{-a^2}{4}\)
\(\Leftrightarrow OM^2=OA^2-\frac{a^2}{4}=\frac{2a^2}{4}-\frac{a^2}{4}=\frac{a^2}{4}\)
\(\Leftrightarrow OM=\frac{a}{2}\)
Vậy tập hợp các điểm M là đường tròn tâm O bán kính a/2