Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Kẻ $AH\perp DC$.
Do $ABCD$ là htc nên $DH=(DC-AB):2=(20-15):2=2,5$ (cm)
Xét tam giác vuông $ADH$ có:
$\frac{AH}{DH}=\tan D=\tan 75^0$
$\Rightarrow AH=DH\tan 75^0=2,5\tan 75^0=9,33$ (cm)
$S_{ABCD}=(AB+CD).AH:2=(15+20).9,33:2=163,275$ (cm2)
gọi hình thang đó là ABCD (AB//CD),AB=15, AD=BC=25
góc DAB=góc ABC=120 độ.
kẻ AH, BK vuông góc với CD (H,K thộc CD)
=>HK=AB=15 (cm)
xét tam giác AHD có: AD=25, góc D=60 độ
=>DH=AD.cos=AD/2=12.5 (cm)
tương tự ta có CK=12.5 (cm)
=>CD=CK+DH+HK=12.5+12.5+15=40 (cm)
=>chu vi ABCD=AB+BC+CD+DA=105 (cm)
Giả sử hình thang ABCD có đáy nhỏ AB = 15cm, cạnh bên AD = BC = 25cm
Mà ∆ ADH = ∆ BCK (cạnh huyền, cạnh góc vuông)
Suy ra: DH = CK = 12,5 (cm)
Chu vi hình thang ABCD là:
AB + BC + CD + DA = AB + BC + (CK + KH + HD) + DA
= 15 + 25 + (12,5 + 15 + 12,5) + 25 = 105 (cm)
Chu vi hình thang ABCD là:
Kẻ đường cao góc AE \(\Rightarrow AE=AB\)
Lại có ABCD là hình thang cân \(\Rightarrow CD=AB+2DE=AE+2DE\Rightarrow DE=\dfrac{CD-AE}{2}=\dfrac{10-AE}{2}\)
\(EC=AB+DE=AE+DE=AE+\dfrac{10-AE}{2}=\dfrac{AE+10}{2}\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ACD có:
\(AE^2=DE.EC\Leftrightarrow AE^2=\left(\dfrac{10-AE}{2}\right)\left(\dfrac{10+AE}{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow4AE^2=100-AE^2\Rightarrow AE=2\sqrt{5}\) \(\Rightarrow AB=2\sqrt{5}\)
\(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}AE.\left(AB+CD\right)=\dfrac{1}{2}.2\sqrt{5}.\left(2\sqrt{5}+10\right)=...\)
