![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta có: \(a^3+b^3\)
\(=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)
Thay \(ab=40\) và \(a+b=-6\) vào biểu thức ta có
\(\left(-6\right)^3-3\cdot7\cdot\left(-6\right)=-90\)
b) Ta có: \(a^3-b^3\)
\(=\left(a-b\right)^3+3ab\left(a-b\right)\)
Thay \(ab=40\) và \(a-b=3\) vào biểu thức ta có:
\(3^3+3\cdot40\cdot3=387\)
a: a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)
=(-6)^3-3*7*(-6)
=-90
b: a^3-b^3=(a-b)^3+3ab(a-b)
=3^3+3*40*3
=387
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)\(a+b=-5\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2=25\)
\(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2=25\)
\(\Leftrightarrow a^2+12+b^2=25\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2=13\)
\(a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)
\(=-5\left(13-6\right)=-35\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=a^2\left(a+1\right)-b^2\left(b-1\right)+ab-3ab\left(a-b+1\right)\)\(=a^3+a^2-b^3+b^2+ab-3a^2b+3ab^2-3ab\)
\(=\left(a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\right)+\left(a^2-2ab+b^2\right)\)\(=\left(a-b\right)^3+\left(a-b\right)^2=7^3+7^2=392\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(a,a^2+b^2=\left(a+b\right)^2-2ab=3^2-2\left(-10\right)=29\\ b,a^2+b^2=\left(a-b\right)^2+2ab=2^2+2\cdot24=52\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=a^3-b^3-84\)
\(=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)-84\)
\(=\left(a-b\right)\left\{\left(a-b\right)^2+3ab\right\}\)
\(=6.\left[6^2+3.9\right]=6.63=379\)
\(Ủng\)hộ nhak
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Áp dụng HDT mũ 7 nhưng trước cần tính:
\(ab=3\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2b^2=9\\a^3b^3=27\end{cases}}\)
\(\left(a+b\right)=5\Rightarrow\left(a+b\right)^3=125\Rightarrow a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)=125\Rightarrow a^3+b^3=125-3.3.5=80\)
do ab=3,a+b=5
Mặt khác :
\(a+b=5\Rightarrow\left(a+b\right)^5=a^5+b^5+5ab\left(a^3+b^3\right)+10a^2b^2\left(a+b\right)=3125\Rightarrow a^5+b^5=3125-5.3.80+10.9.5=1475\)
Áp dụng hằng đẳng thức Mũ 7
\(a+b=5\Rightarrow a^7+b^7+7ab\left(a^5+b^5\right)+21a^2b^2\left(a^3+b^3\right)+35a^3b^3\left(a+b\right)=78125\)
Mà \(a^5+b^5=1475,a^3+b^3=80,a+b=5,ab=3,a^2b^2=9,a^3b^3=27\)
\(\Rightarrow a^7+b^7+7.3.1475+21.9.80+35.27.5=78125\Rightarrow a^7+b^7=78125-52980=25145\)
Chúc bạn học tốt
T I C K nha
1) ( a - b )2 = a2 - 2ab + b2 = a2 + 2ab + b2 - 4ab = ( a + b )2 - 4ab
= 72 - 4.5 = 49 - 20 = 29
2) ( a + b )2 = a2 + 2ab + b2 = a2 - 2ab + b2 + 4ab = ( a - b )2 + 4ab
= 52 + 4.3 = 25 + 12 = 37