Question

[hoangmai]

cho hình thang ABCD , cạnh đáy là AB và CD , gọi o là giao điểm của 2 đường chéo AC , BD 

a, Chứng minh tam giác AOB đồng dạng với tam giác COD 

Answer 1

[Nobi Nobita]

                         

Vì ABCD là hình thang \(\Rightarrow AB//CD\)\(\Rightarrow\widehat{OAB}=\widehat{OCD}\); \(\widehat{OBA}=\widehat{ODC}\)( so le trong )

Xét \(\Delta AOB\)và \(\Delta COD\)ta có:

+) \(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\)( đối đỉnh )

+) \(\widehat{OAB}=\widehat{OCD}\)( chứng minh trên )

+) \(\widehat{OBA}=\widehat{OCD}\)( chứng minh trên )

\(\Rightarrow\Delta AOB~\Delta COD\)( \(g.g.g\) ) ( đpcm )