K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 8 2020

\(1+tan^2a=\frac{1}{cos^2a}\)       

\(1+3^2=\frac{1}{cos^2a}\) 

\(10=\frac{1}{cos^2a}\)  

\(cos^2a=\frac{1}{10}\)          

\(cosa=\pm\sqrt{\frac{1}{10}}\) 

\(sin^2a+cos^2a=1\)   

\(sin^2a+\frac{1}{10}=1\)   

\(sin^2a=\frac{9}{10}\)   

\(sina=+\sqrt{\frac{9}{10}}\) 

Vì tan dương nên có hai trường hợp : 

TH1 : cả sin và cos cùng dương : 

\(A=\frac{sina\cdot cosa}{sin^2a-cos^2a}\) 

\(=\frac{\sqrt{\frac{9}{10}}\cdot\sqrt{\frac{1}{10}}}{\frac{9}{10}-\frac{1}{10}}\) 

\(=\frac{\frac{3}{10}}{\frac{8}{10}}\)    

\(=\frac{3}{8}\)   

TH2 : cả sin và cos cùng âm 

\(A=\frac{sina\cdot cosa}{sin^2a-cos^2a}\)                   

\(=\frac{-\sqrt{\frac{9}{10}}\cdot-\sqrt{\frac{1}{10}}}{\frac{9}{10}-\frac{1}{10}}\)                 

\(=\frac{\frac{3}{10}}{\frac{8}{10}}\)      

\(=\frac{3}{8}\)            

7 tháng 8 2017

~ ~ ~ Áp dụng đẳng thức \(\left(a+b\right)^2+\left(a-b\right)^2=2\left(a^2+b^2\right)\) ~ ~ ~

a)

\(\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)^2-2\sin\alpha\cos\alpha-1\)

\(=\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)^2-\left(2\sin\alpha\cos\alpha+\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\right)\)

\(=\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)^2-\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)^2\)

= 0

b)

\(\left(\sin\alpha-\cos\alpha\right)^2+2\sin\alpha\cos\alpha+1\)

\(=\left(\sin\alpha-\cos\alpha\right)^2+2\sin\alpha\cos\alpha+\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\)

\(=\left(\sin\alpha-\cos\alpha\right)^2+\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)^2\)

\(=2\left(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\right)\)

= 2

c)

\(\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)^2+\left(\sin\alpha-\cos\alpha\right)^2+2\)

\(=2\left(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\right)+2\)

= 4

d)

\(\sin^2\alpha\cot^2\alpha+\cos^2\alpha\tan^2\alpha\)

\(=\left(\sin\times\dfrac{\cos}{\sin}\right)^2+\left(\cos\times\dfrac{\sin}{\cos}\right)^2\)

= 1

20 tháng 9 2017
Câu a dùng sin^2a+cos^2a=1 và a^2-b^2=(a-b)(a+b). Kết quả=sin^2 Câu b tương tự=2 Câu c tách sina ra ngoài và được sin^3a Câu d dùng hđt a^2+2ab+b^2=(a+b)^2 và kết quả là 1 Câu e tách tan^2a ra ngoài và được tan^2*cos^2 mà tana=sina/cosa. Kết quả bằng sin^2a Câu f có tan^2*cos^2=sin^2a nên kết quả câu f=1 Chú thích chút ^ là mũ, a là alpha,* là nhân
19 tháng 8 2021

\(=\frac{\sin^2a}{\sin a-\cos a}-\frac{\sin a+\cos a}{\frac{\sin^2a}{\cos^2a}-1}=\)

\(=\frac{\sin^2a}{\sin a-\cos a}-\frac{\cos^2a\left(\sin a+\cos a\right)}{\sin^2a-\cos^2a}=\)

\(=\frac{\sin^2a\left(\sin a+\cos a\right)-\cos^2a\left(\sin a+\cos a\right)}{\sin^2a-\cos^2a}=\)

\(=\frac{\left(\sin a+\cos a\right)\left(\sin^2a-\cos^2a\right)}{\sin^2a-\cos^2a}=\sin a+\cos a\left(dpcm\right)\)

15 tháng 7 2018

b,ta có :\(\frac{sin^2a-cos^2a\left(1-cos^2a\right)}{cos^2a-sin^2a\left(1-sin^2a\right)}=\frac{sin^4a}{cos^4a}\)

=>\(\frac{sin^2a-sin^2a.cos^2a}{cos^2a-sin^2a.cos^2a}=\frac{sin^4a}{cos^4a}\)

=>\(\frac{sin^2a\left(1-cos^2a\right)}{cos^2a\left(1-sin^2a\right)}=\frac{sin^4a}{cos^4a}\)

=>\(\frac{sin^4a}{cos^4a}=\frac{sin^4a}{cos^4a}\)luon dung => dpcm

9 tháng 10 2016

ta có sin a^2=4/9 =>cos a^2=1-4/9=5/9

C=5*5/9+2*4/9+11/3

5 tháng 11 2021
Giải. Áp dụng công thức lượng giác.

Bài tập Tất cả