![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài này nhớ hôm trước làm rồi mà không nhớ ở câu nào nữa == , ngại tìm lại nên làm luôn :>
a) Ta có : OC , OD là các tia phân giác của 2 góc kề bù nên \(\widehat{COD}=90^o\) . Gọi I là trung điểm của CD tì :
IC = ID = IO
nên I là tâm và IO là bán kính của đường tròn có đường kính CD
b)
Chu vi hình thang ABDC bằng :
AB + AC + BD + CD
Ta dễ dàng chứng inh được :
AC + BD = CM + MD = CD
nên chu vi ABDC bằng AB + 2CD
Ta có AB không đổi nên chu vi ABDC nhỏ nhất và bằng 3AB .
c)
Đặt AC = x ; BD = y . Chu vi ABCD bằng :
AB + 2CD = 4 + 2( x + y )
Do chu vi ABDC bằng 14 nên :
4 + 2( x + y ) = 14
hay
x + y = 5 (1)
Ta lại có :
xy = MC . MD
= OM2 ( hệ thức lượng tam giác vuông COD )
nên xy = 22 = 4 (2)
Từ (1) , (2) suy ra :
\(x+\frac{4}{x}=5\Leftrightarrow x^2+4=5x\Leftrightarrow x^2-5x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-4\right)=0\Leftrightarrow x=1;4\)
Vậy , nếu điểm C ( thuộc tia Ax ) cách điểm A là 1 cm hoặc 4 cm thì chu vi hình thang ABDC vẫn bằng 14cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, 700 góc nào bạn ?
b, Vì AB là tiếp tuyến (O) => ^ABO = 900
AO giao BC = K
AB = AC ; OB = OC = R
Vậy OA là đường trung trực đoạn BC
Xét tam giác ABO vuông tại B, đường cao BK
Áp dụng định lí Pytago tam giác ABO vuông tại B
\(AB=\sqrt{AO^2-BO^2}=\sqrt{16-4}=2\sqrt{3}\)cm
Áp dụng hệ thức : \(BK.AO=BO.AB\Rightarrow BK=\frac{BO.AB}{AO}=\frac{4\sqrt{3}}{4}=\sqrt{3}\)cm
Vì AO là đường trung trực => \(BC=2KB=2\sqrt{3}\)cm
Chu vi tam giác ABC là :
\(P_{ABC}=AB+AC+BC=2AB+BC=4\sqrt{3}+2\sqrt{3}=6\sqrt{3}\)cm
NỦA ĐƯỜNG TRÒN
trong các hcn nội tiếp nửa đường tròn thì hình vuông có chu vi lớn nhất