![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Điều kiện xác định: \(x\ne0\)
Vì \(|x|>0\Rightarrow C>0\)
Với \(x\le-2\Leftrightarrow C\le0\)
Với \(x>-2\Leftrightarrow C>0\)
Nếu \(-2< x< 1\Leftrightarrow0< C< 3\)
Nếu \(x=1\Leftrightarrow C=3\)
Nếu \(x=2\Leftrightarrow C=2\)
Vậy giá trị lớn nhất của C=3 khi x=1
C=\(\frac{x+2}{x}\)
C=\(\frac{x+2}{x}\)=Z
C =1
nha
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
2.
a/\(A=5-I2x-1I\)
Ta thấy: \(I2x-1I\ge0,\forall x\)
nên\(5-I2x-1I\le5\)
\(A=5\)
\(\Leftrightarrow5-I2x-1I=5\)
\(\Leftrightarrow I2x-1I=0\)
\(\Leftrightarrow2x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy GTLN của \(A=5\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
b/\(B=\frac{1}{Ix-2I+3}\)
Ta thấy : \(Ix-2I\ge0,\forall x\)
nên \(Ix-2I+3\ge3,\forall x\)
\(\Rightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}\le\frac{1}{3}\)
\(B=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow Ix-2I+3=3\)
\(\Leftrightarrow Ix-2I=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy GTLN của\(A=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=2\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(C=\frac{2\left(x-1\right)^2+1}{\left(x-1\right)^2+2}\)
a, Ta thấy \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(x-1\right)^2+1\ge1>0\\\left(x-1\right)^2+2\ge2>0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow C>0\forall x\)(đpcm)
b, \(C=\frac{2\left(x-1\right)^2+1}{\left(x-1\right)^2+2}=\frac{2\left(x-1\right)^2+4-3}{\left(x-1\right)^2+2}=2-\frac{3}{\left(x-1\right)^2+2}\)
\(C\in Z\Leftrightarrow2-\frac{3}{\left(x-1\right)^2+2}\in Z\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{\left(x-1\right)^2+2}\in Z\)Lại do \(\left(x-1\right)^2+2\ge2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+2\inƯ\left(3\right)=\left\{3\right\}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\in\left\{1\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{0\right\}\)
....
c, \(C=2-\frac{3}{\left(x-1\right)^2+2}\)
Ta có : \(\left(x-1\right)^2+2\ge2\Rightarrow\frac{3}{\left(x-1\right)^2+2}\le\frac{3}{2}\)
\(\Rightarrow C=2-\frac{3}{\left(x-1\right)^2+2}\ge2-\frac{3}{2}=\frac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
:33
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left|x-1\right|+\left|x-4\right|=\left|x-1\right|+\left|4-x\right|\ge\left|x-1+4-x\right|=\left|-3\right|=3\)
Khi đó \(A\le\frac{2010}{3}\)
Dấu "=" xảy ra tại \(1\le x\le4\)
Bài giải
\(A=\frac{2010}{\left|x-1\right|+\left|x-4\right|}\) đạt GTLN khi \(\left|x-1\right|+\left|x-4\right|\) đạt GTNN
Đặt \(B=\left|x-1\right|+\left|x-4\right|\)
\(B=\left|x-1\right|+\left|4-x\right|\ge\left|x-1+4-x\right|=\left|3\right|=3\)
Dấu " = " xảy ra khi \(\left(x-1\right)\left(4-x\right)\ge0\text{ }\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\x\le4\end{cases}}\Rightarrow\text{ }1\le x\le4\text{ }\Rightarrow\text{ }x\in\left\{1\text{ ; }2\text{ ; }3\text{ ; }4\right\}\)
\(\Rightarrow\text{ }Min\text{ }B=3\text{ khi và chỉ khi }x\in\left\{1\text{ ; }2\text{ ; }3\text{ ; }4\right\}\)
\(\Rightarrow\text{ }Max\text{ }A=\frac{2010}{3}\text{ khi và chỉ khi }x\in\left\{1\text{ ; }2\text{ ; }3\text{ ; }4\right\}\)
Bạn tham khảo Câu hỏi của Frisk