Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Số số hạng của biểu thức A là: (40-21):1+1=20(số hạng)
Ta có : 1/21>1/40,1/22>1/40,1/23>1/40,...,1/40=1/40
1/21+1/22+1/23+...+1/40>1/40+1/40+1/41+1/40+...+1/40( 20 số 1/40)
A>1/40x20=1/2
A>1/20 (1)
Lại có: 1/21=1/21,1/21>1/22,1/21>1/23,...,1/21>1/40
1/21+1/21+1/21+...+1/21(20 số 1/21)>1/21+1/22+1/23+...+1/40
1/21x20>A
20/21>A.Mà 1>20/21
1>A (2)
Từ (1) và (2) ta có : 1/2<A<1(đpcm)
Vậy bài tôán đđcm
\(\frac{1}{2}=\frac{1}{40}+\frac{1}{40}+....+\frac{1}{40}\)có 20 số hạng \(\)
\(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+....+\frac{1}{40}\)có 20 số hạng
\(\frac{1}{21}>\frac{1}{40}\)
\(\frac{1}{22}>\frac{1}{40}\)
\(.....\)
\(\frac{1}{40}=\frac{1}{40}\)\(\Rightarrow\frac{1}{2}< \frac{1}{21}+\frac{1}{22}+.....+\frac{1}{40}\)
\(1=\frac{1}{40}+....+\frac{1}{40}\)có 40 số hạng mà A chỉ có 20 số hạng
\(\Rightarrow\frac{1}{2}< A< 1\)
Tính giá trị biểu thức:
A= 100+98+96+...+2-99-97-95-...-1
B=1+7+8+15+23+...+160
C=1+4+5+9+14+...+60+97
A=100+98+96+...+2‐97‐95‐...‐1
Ta thấy từ 1 dến 100 có 50 số lẻ, 50 số chẵn.
Theo bài ra , ta có:
49 số lẻ ﴾ không có số 99 ﴿
49 số chẵn ﴾ trừ số 100 ﴿
Ta lấy lần lượt 1 số chẵn trừ đi 1 số lẻ như sau:
A=100+﴾98‐97﴿+﴾96‐95﴿+...+﴾2‐1﴿
= 100+1+1+...+1
= 100+1.49
= 100+49
= 149
Vậy A=149.
Giải:
A=5/9+2/15-6/9
=(5/9-6/9)+2/15
= -1/9 + 2/15
= 1/45
B=2/7-3/8+4/7+1/7-5/8+5/15
= (2/7+4/7+1/7) + (-3/8-5/8) +1/3
= 1+ (-1) +1/3
=1/3
C=3/5+1/15+1/57+1/3-2/9-3/4-1/36
=9/15+1/15+1/57+19/57-8/36-27/36-1/36
=(9/15+1/15)+(1/57+19/57)+(-8/36-27/36-1/36)
=2/3+20/57+(-1)
=58/57+(-1)
=1/57
D=1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/99.100
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100
=1/1-1/100
=99/100
Câu E mình ko biết làm nhé!
Ta có A = \(\frac{1}{1.2}+\frac{3}{2.5}+\frac{9}{5.14}+\frac{23}{14.37}+\frac{15}{37.52}+\frac{1967}{52.2019}\)(sửa lại đề)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{14}+\frac{1}{14}-\frac{1}{37}+\frac{1}{37}-\frac{1}{52}+\frac{1}{52}-\frac{1}{2019}\)
\(=1-\frac{1}{2019}=\frac{2018}{2019}< 1\)
=> A < 1 (ĐPCM)