TA
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HL
2
D
21 tháng 4 2017
Ta có: \(5A=\frac{5^{2011}+5}{5^{2011}+1}=\frac{5^{2011}+1+4}{5^{2011}+1}=1+\frac{4}{5^{2011}+16}\)
\(5B=\frac{5^{2010}+5}{5^{2010}+1}=\frac{5^{2010}+1+4}{5^{2010}+1}=1+\frac{4}{5^{2010}+1}\)
Vì \(\frac{4}{5^{2011}+1}< \frac{4}{5^{2010}+1}\Rightarrow5A< 5B\Rightarrow A< B\)
21 tháng 4 2017
Ta có:
A = \(\frac{5^{2010}+1}{5^{2011}+1}\)
\(\Rightarrow5A=\frac{5.\left(5^{2010}+1\right)}{5^{2011}+1}\)\(=\frac{5^{2011}+5}{5^{2011}+1}=1+\frac{4}{5^{2011}+1}\)
B=\(\frac{5^{2009}+1}{5^{2010}+1}\)
\(\Rightarrow5B=\frac{5.\left(5^{2009}+1\right)}{5^{2010}+1}=\frac{5^{2010}+5}{5^{2010}+1}=1+\frac{4}{5^{2010}+1}\)
Ta thấy \(5^{2011}+1>5^{2010}+1\)
\(\Rightarrow\frac{4}{5^{2011}+1}< \frac{4}{5^{2010}+1}\)
\(\Rightarrow1+\frac{4}{5^{2011}+1}< 1+\frac{4}{5^{2010}+1}\)
Hay 5.A<5.B
Vậy A<B (đpcm)
H
2
NT
3 tháng 4 2018
Ta có :
\(B=\frac{5^{2009}+1}{5^{2010}+1}=\frac{\left(5^{2009}+1\right).10}{\left(5^{2010}+1\right).10}=\frac{5^{2010}+10}{5^{2011}+10}\)
Ta thấy :
\(5^{2010}=5^{2010};1< 10\Rightarrow5^{2010}+1< 5^{2010}+10\)
\(5^{2011}=5^{2011};1< 10\Rightarrow5^{2011}+1< 5^{2011}+10\)
Suy ra : \(A< B\)
Vậy \(A< B\)
3 tháng 4 2018
\(A< 1\)
\(A< \frac{5^{2010}+1}{5^{2011}+1}\)
\(A< \frac{5^{2010}+1+4}{5^{2011}+1+4}\)
\(A< \frac{5^{2010}+5}{5^{2011}+5}\)
\(A< \frac{5\left(5^{2009}+1\right)}{5\left(5^{2010}+1\right)}\)
\(A< \frac{5^{2009}+1}{5^{2010}+1}\)
\(A< B\)
NT
0
PP
1
17 tháng 4 2019
Đầu tiên chúng ta sẽ so sánh như sau
5^2010 và 5^2009
vì 2010>2009 nên 5^2010>5^200 (1)
1/5^2011+1 và 1/5^2010+1
vì 2011+1=2012
2010+1=2011
mà 2012>2011 nên 1/5^2011+1>1/5^2010+1 (2)
Từ 1 và 2 ta có thể suy ra A>B
Vậy A>B
2 tháng 6 2020
ta có 2010 >2009 suy ra 5^2010 >5^2009 suy ra 5^2010 + 1>5^2009 +1 (1)
2011>2010 suy ra 5^2011 >5^2010 suy ra 1/5^2011<1/5^2010 suy ra 1/5^2011 +1 <1/5^2010 + 1 (2)
từ (1) và (2) => A=B
N
0
Giúp mk đi!!!!! Help me!!!!!!!!!
ta có:5A = \(\frac{5^{2011}+5}{5^{2011}+1}\) = 1+\(\frac{4}{5^{2011}+1}\)
5B=\(\frac{5^{2010}+5}{5^{2010}+1}\)=1+\(\frac{4}{5^{2010}+1}\)
\(\frac{4}{5^{2011}+1}\)<\(\frac{4}{5^{2010}+1}\)=>1+\(\frac{4}{5^{2011}+1}\)<1+\(\frac{4}{5^{2010}+1}\)
=>5A<5B=>A<B
vậy:A<B
chúc pn hok tốt ^_^