Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có ^BKC - góc ngoài tại đỉnh K của tam giác ABK
=> ^BAK+^ABK=^BKC
=> 90o+^ABK=^BKC
=>^BKC>90o
=> ^BKC - góc tù.
Xét tam giác BKC : ^BKC lớn nhất (^BKC-góc tù)
=>.^BKC>^BCK ( ^BKC lớn nhất)
=>BK<BC ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)
\(\text{1)Vì }\Delta ABC\text{ có }A\text{ là góc tù}\)
\(\Rightarrow A\text{ lớn nhất}\)
\(\text{Vậy }\widehat{A}>\widehat{B}>\widehat{C}\)
\(\Rightarrow BC>AB>AC\)
\(\text{2)Vì }\Delta ABC\text{ vuông tại }A\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=90^0\)
\(\text{Xét }\Delta ABK\text{ có:}\)
\(\widehat{A}=90^0\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{A}>\widehat{BKA}\)
\(\Rightarrow BK>AB\)
\(\text{Ta có:}\widehat{BKC}=\widehat{ABK}+\widehat{A}\left(\widehat{BKC\text{ là góc ngoài }\Delta}ABD\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BKC}>\widehat{A}\)
\(\Rightarrow\widehat{BKC}>90^0\)
\(\text{Xét }\Delta BKC\text{ có:}\)
\(\widehat{BKC}>90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BKC}>\widehat{C}\)
\(\Rightarrow BC>BK\text{(quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)}\)
1: Xét ΔABC có \(\widehat{A}>\widehat{B}>\widehat{C}\)
nên BC>AC>AB
b: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBHE vuông tại H có
BH chung
góc ABH=góc EBH
=>ΔBHA=ΔBHE
c: ΔBHA=ΔBHE
=>BA=BE
Xét ΔBAK và ΔBEK có
BA=BK
góc ABK=góc EBK
BK chung
=>ΔBAK=ΔBEK
=>góc BEK=góc BAK=90 độ
=>EK vuông góc bC
d: AK=KE
KE<KC
=>AK<KC
Bài 2:
Xét ΔABC có \(\widehat{A}>\widehat{B}>\widehat{C}\)
nên BC>AC>AB
a. Xét tg ABC ( C= 90):
AB2 = AC2 + BC2 ( định lý PTG)
Thay số: AB2 = 42 + 32
AB2 = 16 + 9
AB2 = 25
AB = 5 (AB>0)
b. Xét tg CBK và tg EBK (góc C = góc KEB = 90):
góc CBK = góc EBK ( BK là phân giác góc B)
BK chung
=> tg CBK = tg EBK ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> BC = BE ( 2 cặp cạnh tương ứng)
tự làm là hạnh phúc của mỗi công dân.