DM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TS
1
29 tháng 1 2017
\(P=\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}=\frac{2\sqrt{x}-4+7}{\sqrt{x}-2}=\frac{2\left(\sqrt{x}-2\right)+7}{\sqrt{x}-2}=2+\frac{7}{\sqrt{x}-2}\)
=> \(\sqrt{x}-2\inƯ\left(7\right)\)= {- 7; - 1 ; 1 ; 7 }
\(\Rightarrow\sqrt{x}=\) { - 5; 1; 3 ; 9 }
\(\Rightarrow x=\) { 1 ; 3 }
NH
0
NH
1
30 tháng 5 2015
để A có giá trị nguyên thì \(\sqrt{x-3}\) phải là ước của 5, ta có:
\(\sqrt{x-3}=1\Rightarrow x=4\) (nhận)
\(\sqrt{x-3}=-1\Rightarrow\) (loại)
\(\sqrt{x-3}=5\Rightarrow x=28\) (nhận)
\(\sqrt{x-3}=-5\Rightarrow\) (loại)
vậy ta có x = 4 và x = 28 thỏa mãn
10 tháng 11 2016
a)Tại \(x=\frac{16}{9}\) ta có: \(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=\frac{\sqrt{\frac{16}{9}}+1}{\sqrt{\frac{16}{9}}-1}=\frac{\frac{4}{3}+1}{\frac{4}{3}-1}=\frac{\frac{7}{3}}{\frac{1}{3}}=7\)
Tại \(x=\frac{25}{9}\) ta có: \(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=\frac{\sqrt{\frac{25}{9}}+1}{\sqrt{\frac{25}{9}}-1}=\frac{\frac{5}{3}+1}{\frac{5}{3}-1}=\frac{\frac{8}{3}}{\frac{2}{3}}=4\)
b)Khi \(A=5\Rightarrow\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=5\)(*)
Đk:\(\sqrt{x}-1\ne0\Rightarrow x\ne1;\sqrt{x}\ge0\Rightarrow x\ge0\)
Đặt \(\sqrt{x}+1=t\left(t\ge0\right)\),(*) trở thành
\(\frac{t}{t-2}=5\Rightarrow t=5\left(t-2\right)\)
\(\Rightarrow t=5t-10\)
\(\Rightarrow2t=5\Rightarrow t=\frac{5}{2}\)(thỏa mãn)
\(t=\frac{5}{2}\Rightarrow\sqrt{x}+1=\frac{5}{2}\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=\frac{3}{2}\Leftrightarrow\sqrt{x^2}=\left(\frac{3}{2}\right)^2\Leftrightarrow x=\frac{9}{4}\)(thỏa mãn)
Vậy \(x=\frac{9}{4}\)
LA
2
1 tháng 11 2017
ĐK: căn bậc 2 của x-3 khác 0 suy ra x khác 3
để A có giá trị nguyên thì căn bậc 2 của x-3 phải thuộc Ư(5)
mà Ư(5)=(1;-1;5;-5)
ta có bảng sau
x 1 -1 5 -5
căn bậc hai của x-3 4 28
và tự tính nhé chắc là kết quả như vậy, nếu thấy đúng thì k mình nha
TM
1
30 tháng 6 2017
a. Để \(\frac{x+2}{x-1}\) có nghĩa thì \(x-1\ne0\Leftrightarrow x\ne1\)
b. Thay số vào rồi tính là ra nhé bạn.
c. \(f\left(x\right)=\frac{1}{4}\)
\(\frac{x+2}{x-1}=\frac{1}{4}\)
4(x + 2) = x - 1
4x + 8 = x - 1
4x - x = -1 - 8
3x = -9
x = -3
d. \(f\left(x\right)\in Z\)
\(\Rightarrow\frac{x+2}{x-1}\in Z\)
\(\Rightarrow\frac{x-1+3}{x-1}\in Z\)
\(\Rightarrow1+\frac{3}{x-1}\in Z\)
\(\Rightarrow\frac{3}{x-1}\in Z\)
Để \(\frac{3}{x-1}\in Z\) thì \(3⋮x-1\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\text{±}1;\text{±}3\right\}\)
Ta có bảng sau:
| x - 1 | -1 | -3 | 1 | 3 |
| x | 0 | -2 | 2 | 4 |
Vậy để f(x) có giá trị nguyên thì \(x\in\left\{-2;0;2;4\right\}\)
e. f(x) > 0
\(\Leftrightarrow\frac{x+2}{x-1}>0\)
\(\Rightarrow1+\frac{3}{x-1}>0\)
\(\Rightarrow\frac{3}{x-1}>-1\)
\(\Rightarrow x-1>-3\)
\(\Rightarrow x>-2\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}\in\left\{8,-6,2,0\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{64,-36,4,0\right\}\)
Vậy............
Nhớ tick mk nha