NP
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NP
1
17 tháng 12 2015
\(\left(1-x\right)\left(x^{31}+x^{30}+...+x+1\right)=\left(1-x\right)\left(1+x\right)\left(1+x^2\right).....\left(1+x^{16}\right)\)
VP = 1 - x32
Đặt \(A=x^{31}+x^{30}+..+x+1\Leftrightarrow xA=x^{32}+x^{31}+.......+x^2+x\)
VT = \(A-xA=\left(1-x\right)A=1-x^{32}\)= VP (dpcm)
NM
1
TD
3
MH
6 tháng 1 2016
a. \(A=\left[\frac{1}{3}+\frac{3}{x.\left(x-3\right)}\right]:\left[\frac{x^2}{3.\left(9-x^2\right)}+\frac{1}{x+3}\right]\)
\(=\left[\frac{x.\left(x-3\right)}{3.x.\left(x-3\right)}+\frac{3.3}{x\left(x-3\right).3}\right]:\left[\frac{x^2}{3.\left(3-x\right)\left(3+x\right)}+\frac{1}{x+3}\right]\)
\(=\left[\frac{x^2-3x+9}{3x.\left(x-3\right)}\right]:\left[\frac{x^2}{3.\left(3-x\right)\left(3+x\right)}+\frac{\left(3-x\right).3}{\left(x+3\right).\left(3-x\right).3}\right]\)
\(=\frac{x^2-3x+9}{3x.\left(x-3\right)}:\left[\frac{x^2+9-3x}{3.\left(3-x\right)\left(3+x\right)}\right]\)
\(=\frac{x^2-3x+9}{3x.\left(x-3\right)}.\frac{3.\left(3-x\right)\left(3+x\right)}{x^2-3x+9}\)
\(=\frac{-\left(x-3\right)\left(3+x\right)}{x-3}=-\left(3+x\right)\)
b. Để A < -1 thì:
-(3+x) < -1
=> -3 - x < -1
=> x < -3 - (-1) = -2
Vậy x < -2 thì A < -1.
18 tháng 5 2017
BÀi 1
D = 4x - 10 - x2= - (x2 - 4x +10) = - (x - 2 )2 - 6
Vì - (x - 2 )2 \(\le0\)nên - (x - 2 )2 - 6 \(\le-6< 0\)
Vậy D = 4x - 10 - x2 luôn âm (dpcm)