RS
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
RS
2
17 tháng 4 2020
+Với n thuộc Z thì n+7 và n+2 là các số nguyên khác 0.
+Giả sử n+7/n+2 chưa tối giản
=>n+7 và n+2 chia hết cho số nguyên tố d
+Vì (n+7) chia hết cho d (bạn viết kí hiệu chia hết nha!!)
(n+2) chia hết cho d
=>(n+7)-(n+2) chia hết cho d
=>n+7-n-2 chia hết cho d
=>5 chia hết cho d
Mà d là số nguyên tố
nên d=5
+Với d=5
=>(n+2) chia hết cho 5
=>n+2=5k(k thuộc N sao)
n =5k-2
Vậy n khác (viết kí hiệu nha) 5k-2( k thuộc N sao), n > -2 thì n+7/n+2 là phân số tối giản.
Chúc bạn học tốt!!
Bạn nhớ k đúng cho mình nha!!
9 tháng 1 2022
+Với n thuộc Z thì n+7 và n+2 là các số nguyên khác 0.
+Giả sử n+7/n+2 chưa tối giản
=>n+7 và n+2 chia hết cho số nguyên tố d
+Vì (n+7) chia hết cho d
(n+2) chia hết cho d
=>(n+7)-(n+2) chia hết cho d
=>n+7-n-2 chia hết cho d
=>5 chia hết cho d
Mà d là số nguyên tố
nên d=5
+Với d=5
=>(n+2) chia hết cho 5
=>n+2=5k(k thuộc N sao)
n =5k-2
Vậy n khác 5k-2( k thuộc N sao), n > -2 thì n+7/n+2 là phân số tối giản.
NT
3
29 tháng 4 2020
Đặt: ( n + 3 ; n - 2 ) = d ( d là số tự nhiên )
=> \(\hept{\begin{cases}n+3⋮d\\n-2⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(n+3\right)-\left(n-2\right)⋮d\Rightarrow5⋮d\)
=> d = 1 hoặc d = 5
Để A là phân số tối giản thì d = 1 => d khác 5
+) Với d = 5 => \(\hept{\begin{cases}n+3⋮5\\n-2⋮5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+6⋮5\\n-2⋮5\end{cases}\Rightarrow}\left(2n+6\right)-\left(n-2\right)⋮5\Rightarrow n+8⋮5\)
=> Tồn tại số nguyên k sao cho : n + 8 = 5k => n = 5k - 8
=> n = 5k - 8 thì d = 5
=> n \(\ne\)5k - 8 thì d = 1
Vậy n \(\ne\)5k - 8 thì A là phân số tối giản.
29 tháng 4 2020
\(A=1+\frac{5}{n-2}\)(n khác 2)
Để A là phân số tối giản => \(\frac{5}{n-2}\)là phân số tối giản
=> n-2 là số nguyên chẵn
=> n là số nguyên chẵn và n khác 2
14 tháng 4 2020
b1 :
a, gọi d là ƯC(2n + 1;2n +2)
=> 2n + 1 chia hết cho d và 2n + 2 chia hết cho d
=> 2n + 2 - 2n - 1 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> 2n+1/2n+2 là ps tối giản
14 tháng 4 2020
Bài 1: Với mọi số tự nhiên n, chứng minh các phân số sau là phân số tối giản:
A=2n+1/2n+2
Gọi ƯCLN của chúng là a
Ta có:2n+1 chia hết cho a
2n+2 chia hết cho a
- 2n+2 - 2n+1
- 1 chia hết cho a
- a= 1
Vậy 2n+1/2n+2 là phân số tối giản
B=2n+3/3n+5
Gọi ƯCLN của chúng là a
2n+3 chia hết cho a
3n+5 chia hết cho a
Suy ra 6n+9 chia hết cho a
6n+10 chia hết cho a
6n+10-6n+9
1 chia hết cho a
Vậy 2n+3/3n+5 là phân số tối giản
Mình chỉ biết thế thôi!
#hok_tot#
31 tháng 1 2016
1,Gọi UCLN(n+1,n+2)=d
Ta có:n+1 chia hết cho d
n+2 chia hết cho d
=>(n+2)-(n+1) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
Vậy \(\frac{n+1}{n+2}\)tối giản
H
1 tháng 5 2019
1) Gọi \(d=ƯCLN\left(2n+1;3n+2\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\3n+2⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(2n+1\right)⋮d\\2\left(3n+2\right)⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow2\left(3n+2\right)-3\left(2n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\Rightarrow2n+1\)và\(3n+2\)là nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow\frac{2n+1}{3n+2}\)là phân số tối giản\(\left(đpcm\right)\)
1 tháng 5 2019
câu 1 :
gọi d = ƯCLN ( 2n + 1; 3n +2 )
=> 2n + 1 chia hết cho d => 3 ( 2n +1 ) chia hết cho d
3n + 2 chia hết cho d => 2 ( 3n + 2 ) chia hết cho d
ta có : 3 ( 3n + 2 ) - [ 2 ( 2n + 21) ] hay 6n + 4 - [ 6n + 3 ] chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d -> 2n +1 và 3n + 2 là hai số nguyên tố cùng nhau
=> \(\frac{2n+1}{3n+2}\) là phân số tối giản
\(\frac{n+7}{n+2}\)là phân số tối giản và\(n\in Z\)và n > -2.
Vì phân số trên là phân số tối giản => n+7 và n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
Gọi d thuộc \(ƯC\left(n+7;n+2\right)\)
\(n+7⋮d\)
\(n+2⋮d\)
=> n + 7 - n - 2= = \(5⋮d\) => \(d\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Nếu n là -1 thì \(\frac{n+7}{n+2}\)sẽ bằng \(\frac{6}{1}\)=> là phân số tối giản ( t/mã )
Nếu n là 1 thì \(\frac{n+7}{n+2}\)sẽ bằng \(\frac{8}{3}\)=> tối giản ( t/mãn )
Nếu n là 5 thì \(\frac{n+7}{n+2}\)sẽ bằng \(\frac{13}{7}\)=> tối giản ( t/mãn )
Nếu n là -5 => nhỏ hơn -2 ( loại )
Vậy \(n\in\left\{-1;1;5\right\}\)