![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có
\(A\left(x^2-5x+7\right)=x^2\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(A-1\right)-5Ax+7A=0\)
Để pt này có nghiệm thì \(\Delta\ge0\)
\(\Leftrightarrow25A^2-4.7.\left(A-1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow3A^2-28A\le0\)
\(\Leftrightarrow0\le A\le\frac{28}{3}\)
Vậy A đạt GTNN là 0 khi x = 0, đạt GTLN là \(\frac{28}{3}\)khi x = \(\frac{14}{5}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(C=\frac{x^2}{x^2-5x+7}\)
\(\Leftrightarrow Cx^2-5Cx+7C-x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(C-1\right)x^2-5Cx+7C=0\)(1)
Để \(pt\left(1\right)\) có nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta=\left(-5C\right)^2-4\left(C-1\right)7C\ge0\)
\(\Leftrightarrow25C^2-28C^2+28C\ge0\Leftrightarrow-3C^2+28C\ge0\Leftrightarrow0\le C\le\frac{28}{3}\)
Đạt GTNN là 0 khi x = 0
Đạt GTLN là \(\frac{28}{3}\) khi \(x=\frac{14}{5}\)
Mik có cách khác dễ hiểu hơn đó :v
Nhưng cám ơn bạn nhiều :))
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(S=\sqrt{x-1}+\sqrt{2x^2-5x+7}\)
\(\Rightarrow S^2=2x^2-4x+6+2\sqrt{x-1.2x^2-5x+7}\)
\(=2.x-1^2+4+2\sqrt{x-1.2x^2+5x-7}\ge4\)
\(Min_A=4\Leftrightarrow x=1\)
Vậy: \(x=1\)
P/s: Đúng ko nhỉ?
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
biểu thức B nhận giá trị b khi phương trình sau có nghiệm \(b=\frac{x+2y+1}{x^2+y^2+7}\)
\(\Leftrightarrow bx^2-x+by^2-2y+7y-1=0\left(2\right)\)
trong đó x là ẩn, y là tham số và b là tham số có điều kiện
nếu b=0 => x+2y+1=0
nếu b \(\ne\)0 để (2) có nghiệm x khi 1-4b(by2-2y+7b-1) >= 0 (3)
coi (3) là bất phương trình ẩn y. bất phương trình này xảy ra với mọi giá trị của y khi 16b2+4b2(-28b2+4b+1) >=0
<=> -28b2+4b+5 >=0 \(\Leftrightarrow-\frac{5}{14}\le b\le\frac{1}{2}\)
vậy minB=-5/14 khi \(x=-\frac{7}{5};y=-\frac{14}{5}\)
maxB=1/2 khi x=1;y=2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=\frac{7\left(x+y\right)^2-9\left(x-y\right)^2}{2016\left(x^2+y^2\right)}=\frac{-2\left(x^2+y^2\right)+32xy
}{2016\left(x^2+y^2\right)}=-\frac{1}{1008}+\frac{32xy}{2016\left(x^2+y^2\right)}\)
Áp dụng bđt cô si ta có:
\(xy\le\frac{x^2+y^2}{2}\)
\(\Rightarrow A\le-\frac{1}{1008}+\frac{16\left(x^2+y^2\right)}{2016\left(x^2+y^2\right)}=-\frac{1}{1008}+\frac{16}{2016}=\frac{1}{144}\)
Vậy maxA=1/144
GTNN để t nghĩ đã
Đỗ Ngọc Hải làm đúng nhưng đó đâu phải bđt cô-si đâu. Bđt cô-si là \(\frac{x+y}{2}\ge\sqrt{xy}\) hay TBC>=TBN mà
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Theo đề ra, ta có: \(x^2=yx^2-5xy+7y\)
\(\Leftrightarrow x^2-yx^2+5xy-7y=0\)
\(\Leftrightarrow\left(1-y\right)x^2+5yx-7y=0\)
Ta có: \(\Delta=25y^2+4.7y.\left(1-y\right)\)
\(\Leftrightarrow\Delta=25y^2+28y-28y^2=-3y^2+28y\) (1)
Phương trình (1) ẩn x phải có nghiệm
+) Khi y = 0 \(\Leftrightarrow x=0\)
+) \(y\ne0\) , thì (1) là phương trình bậc 2 . Phương trình (1) có nghiệm khi: \(\Delta=-3y^2+28y\ge0\)
Tắt: Dùng máy tính giải ra được \(0\le y\le\dfrac{28}{3}\)
+) \(y=0\Leftrightarrow x^2=0\Leftrightarrow x=0\)
+) \(y=\dfrac{28}{3}\Leftrightarrow x=x^2\left(1-\dfrac{28}{3}\right)+5\cdot\dfrac{28}{3}\cdot x-7\cdot\dfrac{28}{3}=0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{14}{5}\)
Vậy Min y = 0 khi x = 0; Max y = \(\dfrac{28}{3}\) khi x = \(\dfrac{14}{5}\)
b) Hoàng Tuấn Đăng không tìm được để mình tìm cho
lớp 8 mới sợ lớp 9 lại không kinh dạng này
\(y=\dfrac{6-4x}{x^2+1}\)
\(yx^2+4x+y-6=0\) (1)
điều kiện y để (1) luôn có nghiệm
với y =0 ta có x=3/2 thỏa mãn
với y khác 0 để (1) có nghiệm
cần \(\Delta_{\left(x\right)}\ge0\Leftrightarrow2-y\left(y-6\right)=2+6y-y^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow y^2-6y-2\le0\)(2)
\(\Delta_y=9+2=11\)
\(\Rightarrow N_0..\Delta_y\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_1=3-\sqrt{11}\\y_2=3+\sqrt{11}\end{matrix}\right.\)
Nghiệm BPT (2) \(\Leftrightarrow3-\sqrt{11}\le y\le3+\sqrt{11}\)
Kết luận
GTLN của Y là\(3+\sqrt{11}\)
GTNN của Y là \(3-\sqrt{11}\)
Đạt tại đâu thay y vào giải (1) => x
Miền giá trị nhé :D
\(y=\frac{x^2}{x^2-5x+7}\)
\(\Leftrightarrow yx^2-5xy+7y=x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(y-1\right)x^2-5xy+7y=0\)
\(TH1:y-1=0\Rightarrow y=1\Rightarrow x=\frac{7}{5}\)
\(TH2:y-1\ne0\Rightarrow pt\) là phương trình bậc 2 ẩn x
\(\Delta_x=y^2-28\left(y-1\right)=y^2-28y+28\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(y-14\right)^2-168\ge0\Rightarrow\left(y-14\right)^2\ge168\)
\(\Rightarrow-\sqrt{168}\le\left|y-14\right|\le\sqrt{168}\)
Không biết có sai bước nào ko chứ số xấu -_-