K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 12 2015

25<5^n:5<625

=>5^2<5^n-1<5^4

=>2<n-1<4

=>n-1=3

=>n=4

13 tháng 12 2015

a. \(\Rightarrow5^{-1}.5^{2n}=5^3\)

\(\Rightarrow5^{2n-1}=5^3\)

=> 2n-1=3

=> 2n=4

=> n=2

b. \(\Rightarrow3^{n-1}+6.3^{n-1}=7.3^6\)

\(\Rightarrow\left(1+6\right).3^{n-1}=7.3^6\)

\(\Rightarrow7.3^{n-1}=7.3^6\)

=> n-1=6

=> n=7

c. \(\Rightarrow3^4<3^{-2}.3^{3n}<3^{10}\)

\(\Rightarrow3^4<3^{3n-2}<3^{10}\)

\(\Rightarrow3n-2\in\left\{5;6;7;8;9\right\}\)

\(\Rightarrow3n\in\left\{7;8;9;10;11\right\}\)

\(\text{Mà n là số nguyên}\Rightarrow n=3\).

d. \(\Rightarrow5^2<5^{n-1}<5^4\)

\(\Rightarrow n-1=3\)

\(\Rightarrow n=4\).

22 tháng 1 2017

\(A=\frac{2^{12}.3^5-4^6.9^2}{\left(2^2.3\right)^6+8^4.3^5}-\frac{5^{10}.7^3+25^5.49^2}{\left(125.7\right)^3+5^9.14^3}\)

\(=\frac{2^{12}.3^5-2^{12}.3^4}{2^{12}.3^6+2^{12}.3^5}-\frac{5^{10}.7^3+5^{10}.7^4}{5^9.7^3+5^9.2^3.7^3}\)

\(=\frac{2^{12}.3^4\left(3-1\right)}{2^{12}.3^5\left(3+1\right)}-\frac{5^{10}.7^3\left(1+7\right)}{5^9.7^3\left(1+2^3\right)}\)

\(=\frac{2}{12}-\frac{5.8}{9}=\frac{1}{6}-\frac{40}{9}=\frac{-77}{18}\)

b ) 3n+2 - 2n+2 + 3n - 2n

= ( 3n+2 + 3n ) - ( 2n+2 + 2n )

= 3n ( 32 + 1 ) - 2n ( 22 + 1 )

= 3n.10 - 2n-1.2.5

= 3n.10 - 2n-1.10

= ( 3n - 2n-1 ).10 chia hết cho 10 ( đpcm )

14 tháng 1 2017

a) A = \(\frac{2^{12}.3^5-4^6.9^2}{\left(2^2.3\right)^6+8^4.3^5}-\frac{5^{10}.7^3-25^5.49^2}{\left(125.7\right)^3+5^9.14^3}\)

=> A = \(\frac{2^{12}.3^5-\left(2^2\right)^6.\left(3^2\right)^2}{\left(2^2\right)^6.3^6+\left(2^3\right)^4.3^5}-\frac{5^{10}.7^3-\left(5^2\right)^5.\left(7^2\right)^2}{125^3.7^3+5^9.\left(2.7\right)^3}\)

=> A = \(\frac{2^{12}.3^5-2^{12}.3^4}{2^{12}.3^6+2^{12}.3^5}-\frac{5^{10}.7^3-5^{10}.7^4}{\left(5^3\right)^3.7^3+5^9.2^3.7^3}\)

=> A = \(\frac{2^{12}.3^4\left(3-1\right)}{2^{12}.3^5\left(3+1\right)}-\frac{5^{10}.7^3\left(1-7\right)}{5^9.7^3+5^9.2^3.7^3}\)

=> A = \(\frac{3-1}{3\left(3+1\right)}-\frac{5^{10}.7^3.\left(-6\right)}{5^9.7^3\left(1+2^3\right)}\)

=> A = \(\frac{2}{3.4}-\frac{5.\left(-6\right)}{9}\)

A = \(\frac{1}{3.2}-\frac{-30}{9}\)

A = \(\frac{1}{6}-\frac{-10}{3}\)

A = \(\frac{1}{6}+\frac{10}{3}=\frac{1}{6}+\frac{20}{6}=\frac{21}{6}\)

=> A = \(\frac{7}{2}=3\frac{1}{2}\)

vậy A = \(3\frac{1}{2}\)

b) ta có:

3n+2-2n+2+3n-2n = (3n+2+3n) - (2n+2-2n)

= 3n(9+1) - 2n(4+1)

= 3n.10 - 2n.5

ta thấy: 3n.10 \(⋮\) 10

2n là một số chẵn mà 1 số chẵn nhân vs 5 luôn ra kết quả có tận cùng bằng 0 => 2n.5 \(⋮\) 10

=> 3n. 10 - 2n.5 \(⋮\) 10

=> 3n+2-2n+2+3n-2n \(⋮\) 10 vs mọi số nguyên dương n ( đpcm)

16 tháng 8 2020

mọi người giúp mình nha

16 tháng 8 2020

a) \(\frac{7^3.5^8}{49.25^4}=\frac{7^3.5^8}{7^2.5^8}=7\)

b) \(\frac{3^9.25.5^3}{15.625.3^8}=\frac{3^9.5^2.5^3}{3.5.5^4.3^8}=\frac{3^9.5^5}{3^9.5^5}=1\)

c) \(\frac{2^{50}.3^{61}+2^{90}.3^{16}}{2^{51}.3^{61}+2^{91}.3^{16}}=\frac{2^{50}.3^{16}\left(3^{45}+2^{40}\right)}{2^{51}.3^{16}\left(3^{45}+2^{40}\right)}=\frac{1}{2}\)

d) \(\left(\frac{2}{5}-\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{2}+\frac{3}{5}\right)^2\)

\(=\left(\frac{-1}{10}\right)^2+\left(\frac{11}{10}\right)^2\)

\(=\frac{1}{100}+\frac{121}{100}=\frac{122}{100}=\frac{61}{50}\)

13 tháng 11 2016

help me

25 tháng 4 2017

sao nhiều dữ vậy

1 tháng 9 2017

Số cây cam là:
120 : ( 2 + 3 ) x 2 = 48 (cây)
Số cây xoài là:
( 1 + 5 ) = 20 ( cây )
Số cây chanh là:
120 - ( 48 + 20 ) = 52 ( cây )
               Đáp số : cam : 48 cây
                            xoài : 20 cây
                            chanh : 52 cây.

ai trên 10 điểm thì mình nha

1 tháng 9 2017

52  cây chanh