Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\text{PT hoành độ giao điểm: }-x+4=3x\Leftrightarrow x=1\Leftrightarrow y=3\Leftrightarrow A\left(1;3\right)\\ \text{Vậy }A\left(1;3\right)\text{ là giao 2 đths}\)
Hoành độ giao điểm thoảng mãn pt :
\(2x^2=3x-1\Leftrightarrow2x^2-3x+1=0\)
\(\Delta=9-8=1\)
\(x_1=\frac{3-1}{4}=\frac{1}{2};x_2=\frac{3+1}{4}=1\)
Thay x = 1/2 vào (d) ta được : \(y=\frac{3}{2}-1=\frac{1}{2}\)
Thay x = 1 vào (d) ta được : \(y=3-1=2\)
Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là A ( 1/2 ; 1/2 ) ; B( 1 ; 2 )
Tọa độ giao điểm 2 đthg: \(2x^2\) =3x-1
<=>\(2x^2\)- 3x+1=0
Có dạng a+b+c=2-3+1=0
=>\(x_1=1\) => y=2.\(1^2\)=2 =>tọa độ iao điểm(x;y)=(1;2)
\(x_2=\frac{1}{2}\) =>y=2.\(\left(\frac{1}{2}\right)^2\)=1/2 =>tọa độ giao điẻm(x;y)=(\(\frac{1}{2}\);\(\frac{1}{2}\))
b) Vì A(xA;yA) là giao điểm của (D) và (D1) nên Hoành độ của A là nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm có hai vế là hai hàm số của (D) và (D1)
hay \(-x-4=3x+2\)
\(\Leftrightarrow-x-4-3x-2=0\)
\(\Leftrightarrow-4x-6=0\)
\(\Leftrightarrow-4x=6\)
hay \(x=-\dfrac{3}{2}\)
Thay \(x=-\dfrac{3}{2}\) vào hàm số y=-x-4, ta được:
\(y=-\left(-\dfrac{3}{2}\right)-4=\dfrac{3}{2}-4=\dfrac{3}{2}-\dfrac{8}{2}=-\dfrac{5}{2}\)
Vậy: \(A\left(-\dfrac{3}{2};-\dfrac{5}{2}\right)\)
c) Vì (D2) song song với (D) nên a=-1
hay (D2): y=-x+b
Vì (D2) đi qua điểm B(-2;5)
nên Thay x=-2 và y=5 vào hàm số y=-x+b, ta được:
-(-2)+b=5
hay b=5-2=3
Vậy: (D2): y=-x+3
b) Vì A(xA;yA) là giao điểm của (D) và (D1) nên Hoành độ của A là nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm có hai vế là hai hàm số của (D) và (D1)
hay \(-x-4=3x+2\)
\(\Leftrightarrow-x-4-3x-2=0\)
\(\Leftrightarrow-4x-6=0\)
\(\Leftrightarrow-4x=6\)
hay \(x=-\dfrac{3}{2}\)
Thay \(x=-\dfrac{3}{2}\) vào hàm số y=-x-4, ta được:
\(y=-\left(-\dfrac{3}{2}\right)-4=\dfrac{3}{2}-4=\dfrac{3}{2}-\dfrac{8}{2}=-\dfrac{5}{2}\)
Vậy: \(A\left(-\dfrac{3}{2};-\dfrac{5}{2}\right)\)
c) Vì (D2) song song với (D) nên a=-1
hay (D2): y=-x+b
Vì (D2) đi qua điểm B(-2;5)
nên Thay x=-2 và y=5 vào hàm số y=-x+b, ta được:
-(-2)+b=5
hay b=5-2=3
Vậy: (D2): y=-x+3
Pt hoành độ:
\(\frac{-x}{2}+3=3x\Leftrightarrow-x+6=6x\Leftrightarrow-x+6-6x=0\)
Giải ra thì \(x=\frac{6}{7}\) . Thế vào lại y = 3x => \(y=\frac{18}{7}\)
Vậy toạ độ giao điểm của 2 đường thẳng trên là (x;y)= (6/7 ; 18/7)
Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình
\(\frac{-x}{2}+3=3x\)
-x+6 = 6x
6x + x =6
7x=6
x=6/7
y=3.6/7=18/7
Vậy A(6/7; 18/7)