W1
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 12 2015
3) CM:p+1 chia hết cho 2
vì p lớn hơn 3 suy ra p là số lẻ và p+1 là số chẵn.
Vậy p+1 chia hết cho 2
CM:p+1 chia hết cho 3
Ta có:p x (p+1) x (p+2) chia hết cho 3(vì tích 3 số liên tiếp luôn chia hết cho 3)
Mà p và p+2 là số nguyên tố nên p và p+2 ko chia hết cho 3
Vậy p+1 chia hết cho 3
Mà ƯCLN(2,3) là 1
Vậy p+1 chia hết cho 2x3 là 6
Vậy p+1 chia hết cho 6 với mọi p lớn hơn 3 và p+2 cùng là số nguyên tố.
20 tháng 4 2016
Nếu P là số nguyên tố mà P+2 cũng là số nguyên tố thì P phải là con số 5.
Có P là 5 thì ta có: P+2=5+2=7 (là số nguyên tố)
Và P+1=5+1=6
Suy ra P+1 chia hết cho 6
PT
1
CM
29 tháng 11 2018
p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p lẻ, do đó p+1 ⋮ 2 (1)
p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2.
Dạng 3k+1 không xảy ra.
Dạng 3k+2 cho ta p+1 ⋮ 3 (2).
Từ (1) và (2) cho ta p+1 ⋮ 6
CM
25 tháng 11 2019
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng 6k-1 hoặc 6k+1nếu p=6k+1 thì p+2=6k+3=3(2k+1)chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên là hợp số(vô lí) do đó p=6k-1⇒p+1=6k chia hết cho 6(đpcm)
Đề có thiếu ko sửa lại đi (mk thắc mắc ở chỗ P+1)
Chúc bn học tốt
+)Theo bài ta có:p là số nguyên tố;p>3
=>\(p⋮̸3\)
=>p chia 3 dư 1 hoặc p chia 3 dư 2
=>p=3k+1;p=3k+2 (K\(\inℕ^∗\))
*Th1:
p=3k+1 (K\(\inℕ^∗\))
=>p+2=3k+1+2=3k+3=3.(k+1)\(⋮\)3
Mà p+2>3 do p>3
=>p+2 là hợp số loại
=>p=3k+2(thỏa mãn)
=>p+1=3k+2+1=3k+3=3.(k+1)\(⋮\)3(1)
+)Ta thấy:p là số nguyên tố ;p>3
=>p là số lẻ
=>p+1 là số chẵn
=>p+1\(⋮\)2(2)
Mà ƯCLN(2,3)=1 (3)
+)Từ (1);(2) và (3)
=>p+1\(⋮\)2.3
=>p+1\(⋮\)6
Vậy p+1 chia hết cho 6 khi p=3k+2
Chúc bn học tốt