![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta thấy 2000 chia hết cho 2
26 chia hết cho2 nên 26y chia hết cho 2
Do đó 2000 - 26y chia hết cho 2
Khi đó 51x chia hết cho 2 mà 51 không chia hết cho 2 nên x chia hết cho 2 mặt khác x là số nguyên tô nên không tìm được xy ( thử trường hợp x=2 không thoả mãn nên loại đi nhé )
Vậy không tìm đc x,y
ta có \(2000-26y\)là một số chẵn do đó \(51x\text{ chẵn hay }x\text{ chẵn}\)
x chẵn và nguyên tố nên x=2
khi đó \(y=\frac{2000-51\cdot2}{26}=73\)thỏa mãn là số nguyên tố
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
x2+117=y2
=>y2-x2=117
=>(y-x)(y+x)=117
Vì tích là số lẻ nên cả 2 thừa số đều lẻ
=> Phải có 1 số chẵn 1 số lẻ
Số nguyên tố chẵn duy nhất là 2 nên x=2, nếu y=2 thì y-x<0
Thay x=2 ta có 22+117=y2
121=y2
=>y=11
Vậy x=2, y=11
Ta có : - Nếu y^2 là số chẵn , mà y là nguyên tố => y = 2
=> x^2 + 117 = 2^2=4 ( vô lý )
=> y^2 phải là số lẻ , mà 117 là số lẻ => x^2 là số chẵn => x là số chẵn
=> x là số nguyên tố chẵn
=> x = 2
Thay vào ta có :
2^2 + 117 = y^2
4 + 117 = y^2
121 = y^2
mà 121 = 11^2
=> 11^2 = y^2
=> y = 11
Vậy x = 2 ; y =11.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1. Tìm n thuộc N để các biểu thức là số nguyên tố
a ) \(P=\left(n-3\right)\left(n+3\right)\)
\(\left(n-3\right)\left(n+3\right)=0\)
\(n^2-3^2=0\)
\(n^2-9=0\)
\(n^2=9\)
\(n=\sqrt{9}\)
\(n=3\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(97x+42y=2000\)
\(\text{Ta có : }\hept{\begin{cases}2000⋮2\\42y⋮2\end{cases}}\Rightarrow97x⋮2\)
Mà 97 không chia hết cho 2 nên x \(⋮\)2
Mà x là số nguyên tố mà số chia hết cho 2 là số chẵn nên x = 2 ( là số nguyên tố chẵn duy nhất ) và ( 97 , 2 ) = 1
Ta có : \(97\times2+42y=2000\)
\(\Rightarrow194+42y=2000\)
\(\Rightarrow42y=2000-194\)
\(\Rightarrow42y=1806\)
\(\Rightarrow y=1806\div42\)
\(\Rightarrow y=43\)
\(\text{Vậy }x,y\in\left\{2;43\right\}\)
Ta có :
51x +26y = 2000 ( 1 )
Vì 2000 chia hết cho 2 ( 2 )
26y chia hết cho 2 ( 3 )
Từ (1),(2),(3) => 51x chia hết cho 2 (4)
mà 51 không chia hết cho 2 (5)
Từ (4),(5) => x chia hết cho 2 ( vì ucln ( 51;2)=1 ) ( * )
Mà x là số nguyên tố ( ** )
Từ (*) và (**) => x = 2
Thay x=2 vào (1) ta có
51.2+26y = 2000
102+26y = 2000
26y = 2000-102
26y=1898
y=1898:26=73 ( là số nguyên tố , chọn )
Vậy y=73 , x=2
Ta thấy : 26y chẵn
Mà 2000 là số chẵn nên 51x chẵn
\(\Rightarrow\)x chẵn mà số nguyên tố duy nhất là 2
\(\Rightarrow\)x = 2
Vậy 26y = 2000 - 51 × 2 = 1898
y = 1898 : 26 = 73
x = 2 va y = 73