Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Qua A kẻ AE//BD (E Î DC)
Þ AE = BD = 12cm, DE = AB = 5cm
Þ DAEC vuông tại A (định lý Pytago đảo)
⇒ A H = A E . A C E C = 12.16 20 = 9 , 6 c m
Þ SABCD = 96cm2
Ta có: ΔABD vuông tại A
=> AB^2 + AD^2 = BD^2
=> BD = 13 (ĐL pitago)
=> BD = BC =>Δ BDC cân tại B.
Kẻ đường cao BI
=> BI cũng là trung tuyến tam giác BDC
=> ID = IC.
Xét ΔABD vuông tại A và ΔBID vuông tại I.
=> ΔABD = ΔBID (cạnh huyền- góc nhọn)
=> BI = AD (2 góc tương ứng)
Xét ΔBID vuông tại I có :
BD^2 = BI^2 + ID^2 (ĐL pitago)
=> ID = IC = 13^2 - 12^2 = √25 = 5.
=> ID + IC = DC = 5.2 = 10.
a: Xét ΔABD và ΔBDC có
AB/BD=BD/DC=AD/BC
Do đó: ΔABD∼ΔBDC
b: Ta có: ΔABD=ΔBDC
nên \(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\)
hay AB//CD
=>ABCD là hình thang
Vẽ AE // BD, AH ⊥ DC (E ∈ DC, H ∈ DC)
Tứ giác ABDE là hình bình hành
⇒ED = AB = 5cm, AE = BD = 12cm
EC = ED + DC = 5 + 15 = 20cm
ΔAEC vuông tại A vì:
AE2 + AC2 = EC2
⇒ AH . EC = AE . AC
⇒ \(AH=\frac{AE.AC}{EC}=\frac{12.16}{20}=\frac{48}{5}\left(cm\right)\)
do đó \(S_{ABCD}=\frac{\left(AD+DC\right).AH}{2}=96\left(cm^2\right)\)