K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

a) ∠ACB = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)=>∠FCE = 90o

∠ADB = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)=>∠FDE = 90o

Xét tứ giác CEDF có:

∠FCE = 90o

∠FDE = 90o

=> ∠FCE + ∠FDE = 180 o

=> Tứ giác CEDF là tứ giác nội tiếp

b) Xét ΔAFD và ΔBFC có:

∠AFB là góc chung

∠ADF = ∠BCF = 90o

=> ΔAFD ∼ ΔBFC

\(\Rightarrow\frac{FA}{FB}=\frac{FD}{FC}\)=> FA.FC = FB.FD

c) Do ∠FCE = 90oNên FE là đường kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác CEDF

Do đó trung điểm I của FE là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác CEDF

Tam giác CFI có IC = IF => ΔCFI cân tại I

=> CFI = ∠FCI

Tứ giác CEDF nội tiếp =>∠CFI = CDE (2 góc nội tiếp cùng chắn \(\widebat{EC}\))

Tứ giác ACDB nội tiếp =>∠CDE = ∠CBA(2 góc nội tiếp cùng chắn \(\widebat{AC}\))

ΔAOB cân tại O =>∠BCO = ∠CBA

=> ∠FCI = ∠BCO

=> ∠FCI + ∠ECI = ∠BCO + ∠ECI <=> ∠FCE = ∠ICO

=> ∠ICO = 90o

Vậy IC là tiếp tuyến của (O)

d) Chứng minh tương tự câu c, ta có ∠IDO) = 90o

Xét tứ giác ICOD có:

∠ICO = ∠IDO = ∠COD = 90o

=> Tứ giác ICOD là hình chữ nhật

Lại có OC = OD = R

=> Tứ giác ICOD là hình vuông.

Có OI là đường chéo hình vuông cạnh R

=> OI = R√2

O cố định, do đó I thuộc đường tròn tâm O, bán kính R√2 cố định

HÌNH THÌ VÀO THỐNG KÊ NHA

Ai k sai ngon thì làm bài ik

11 tháng 2 2020

COD= 90 độ nha

a: góc ACB=1/2*180=90 độ

=>góc FCE=90 độ

góc ADB=1/2*180=90 độ

=>gó FDE=90 độ

Vì góc FCE+góc FDE=180 độ

nên FCED nội tiếp

b: Đề sai rồi bạn vì F,C,A thẳng hàng

c: góc ICO=góc ICE+góc OCE

=góc IEC+góc OBE

=90 độ-góc CBA+góc CBA

=90 độ

=>CI là tiếp tuyến của (O)

a: góc ACB=1/2*180=90 độ

=>góc FCE=90 độ

góc ADB=1/2*180=90 độ

=>gó FDE=90 độ

Vì góc FCE+góc FDE=180 độ

nên FCED nội tiếp

b: Đề sai rồi bạn vì F,C,A thẳng hàng

c: góc ICO=góc ICE+góc OCE

=góc IEC+góc OBE

=90 độ-góc CBA+góc CBA

=90 độ

=>CI là tiếp tuyến của (O)

23 tháng 5 2018

a, ta có góc FCD=90°; FED=90°( góc nội tiếp chắn 1/2 đtròn )

xét tứ giác FCDE có góc FCD+FED=90°+90°=180°

suy ra FCDE nội tiếp

b,xét hai tam giác CED và ABD có

góc CDE=ADB( đđ )

góc ECD=DAB=1/2sđ cung EB( góc nội tiếp chắn cung EB)

suy ra hai tam giác đó đồng dạng

suy ra DE/DB=DC/AD

suy ra DE.DA=DB.DC(đpcm)

c, ta có góc CDF=CEF( góc nội tiếp cùng chắn cung CF)(1)

góc CED=CBA( góc nội tiếp chắn cung CA)(2)

góc CDF=DCI( tam giác CID cân tại I)(3)

góc OCB=CBO( tam giác OCB cân tại O)(4)

từ 1,3 suy ra góc CEF=DCI(5)

từ2,4 suy ra OCB=CEA(6)

mà góc CEF+CEA=90°(7)

từ 5,6,7 suy ra góc DCI+OCB=90°

suy ra CI là tiếp tuyến của (O)(đpcm)

17 tháng 4 2023

a: góc ACB=góc AEB=1/2*180=90 độ

 

=>CB vuông góc FA,AE vuông góc FB

 

góc FCD+góc FED=180 độ

 

=>FCDE nội tiếp

 

b: Xét ΔDCA vuông tại C và ΔDEB vuông tại E có

 

góc CDA=góc EDB

 

=>ΔDCA đồng dạng với ΔDEB

 

=>DC/DE=DA/DB

 

=>DA*DE=DB*DC