Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét (O) có
DC,DA là tiếp tuyến
=>DC=DA và OD là phân giác của góc COA
=>OD vuông góc AC
Xét (O) có
EC,EB là tiếp tuyến
=>EB=EC và OE là phân giác của góc COB(2)
=>OE là trung trực của BC
=>OE vuông góc CB
AD+BE=DC+CE=DE
b: Từ (1), (2) suy ra góc DOE=1/2*180=90 độ
Xét tứ giác CMON có
góc CMO=góc CNO=góc MON=90 độ
=>CMON là hình chữ nhật
c: OM*OD+ON*OE
=OC^2+OC^2
=2*R^2ko đổi
a) Xét tứ giác ACEO có
\(\widehat{CAO}\) và \(\widehat{CEO}\) là hai góc đối
\(\widehat{CAO}+\widehat{CEO}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)
Do đó: ACEO là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
hay A,C,E,O cùng nằm trên 1 đường tròn(đpcm)
a: Xét (O) có
DC,DA là tiếp tuyến
=>DC=DA và OD là phân giác của góc AOC(1)
Xét (O) có
EC,EB là tiếp tuyến
=>EC=EB và OE là phân giác của góc BOC(2)
Từ (1), (2) suy ra:
góc DOE=1/2(góc COA+góc COB)
=1/2*180=90 độ
b: DC+CE=DE
DC=DA
EB=EC
Do đó: DA+EB=DE
c: Xét ΔDOE vuông tại O có OC là đường cao
nên CD*CE=CO^2
=>CD*CE=R^2 không đổi
d: Sửa đề; Đường kính DE
Gọi K là trung điểm của DE
ΔDOE vuông tại O
=>O nằm trên đường tròn đường kính DE
=>O nằm trên (K)
Xét hình thang ADEB có
K,O lần lượt là trung điểm của DE,AB
=>KO là đường trung bình
=>KO//AD//EB
=>KO vuông góc AB
Xét (K) có
KO là bán kính
AB vuông góc KO tại O
Do đó: AB là tiếp tuyến của (K)
bán kính AB có sai không
gọi I là giao điểm của SO với đường tròn.
theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ,ta có:
\(\widehat{AOS}=\widehat{SOD}\)\(=sđ\widebat{AI}=sđ\widebat{ID}\)
mà \(\widehat{ABD}=\frac{sđ\widebat{AD}}{2}=sđ\widebat{AI}\)
\(\Rightarrow\widehat{AOS}=\widehat{ABD}\)(đồng vị)
\(\Rightarrow SO//BD\)