K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 10 2019

\(7^{1999}-43=7^3.7^{1996}-43=343.\left(7^4\right)^{499}-43=343.2401^{499}-43=343.(\overline{....01})-43=\left(\overline{....43}\right)-43=\overline{....00}\)=> 71999 - 43 có chữ số tận cùng là 00 

Vậy 71999 - 43 chia hết cho 100

20 tháng 1 2017

Đề kiểu gì v ta? Tính 3443 - 100 ra 3343 không chia hết cho 132 

20 tháng 1 2017

S = 3443 - 100 

S = 3343 : 132=25 ( dư 43)

vậy không chứng minh được S chia hết cho 132.

15 tháng 7 2016

Bài 7 :43^1 =43. tận cùng là số 3 

43^2= 1849 tận cùng là số 9 

43^3 =79507 tận cùng là số 7 

43^4 =3418801 tận cùng là số 1 

43^5 = 147008443 tiếp tục tận cùng là số 3 

vậy quy luật của nó cứ lặp đi lặp lại theo dãy 4 số 3 - 9 - 7 - 1 

ta có 43 chia 4 dư 3. vậy tận cùng của số 43^43 là 7 

tương tự ta có số tận cùng của 17^17 là 7. 

vậy thì 43^43 - 17^17 ra số có tận cùng là 0. mà số có tận cùng là 0 thì luôn chia hết cho 10 (điều phải chứng minh)

Bài 8 : \(7^{1000}=\left(7^2\right)^{500}=49^{500}\)

\(3^{1000}=\left(3^2\right)^{500}=9^{500}\)

Ta có : lũy thừa tận cùng là 9 khi nâng bậc lũy thừa chẵn nên tận cùng là 1.

=> \(49^{500}\) tận cùng là 1

=> \(9^{500}\) tận cùng là 1

=> (...1) - (....1) = (....0)

Vì tận cùng là 0 nên chia hết cho 10 

Vậy  71000 - 31000 chia hết cho 10 (đpcm)

15 tháng 7 2016

Câu 8 thiếu số 0

8 tháng 8 2020

Ta có :

\(43^4+43^5\)

\(=43^4\left(1+43\right)\)

\(=43^4.44⋮44\)

Vậy \(43^4+43^5⋮44\).

Học tốt

\(43^4+43^5\)

\(=43^4\left(1+43\right)\)

\(=43^4.44⋮44\)

\(\Rightarrow\)\(43^4+43^5⋮44\)

6 tháng 9 2017

Ta có :

\(43^{43}=43^{42}.43=\left(43^2\right)^{21}.43=\overline{.....9}^{21}.43=\overline{.....9}.43=\overline{......7}\)

\(17^{17}=17^{16}.17=\left(17^2\right)^8.17=\overline{.....9}^8.17=\overline{......1}.17=\overline{.....7}\)

\(\Rightarrow43^{43}-17^{17}=\overline{.......7}-\overline{.......7}=\overline{......0}⋮10\)(đpcm)

6 tháng 9 2017

Ta có : 4343 - 1717 = 4340.433 - 1716.17 = 434.10 . 79507 - 174.4 . 17 = (.....1).79507 - (.....1).17 = (.......7) - (......7) = 0

Vì 4343 - 1717 có chữ số tận cùng là 0 

Nên 4343 - 1717 chia hết cho 10

Vậy A = 4343 - 1717 chia hết cho 10

8 tháng 8 2020

Bài làm:

Ta có: \(43^4+43^5\)

\(=43^4\left(1+43\right)\)

\(=43^4.44⋮44\)

=> đpcm

8 tháng 8 2020

Ta có : 434 + 435 = 434(1 + 43) = 434.44 \(⋮\)44

=> 434 + 435 \(⋮\)44 (đpcm)