NQ
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
8 tháng 7 2018
\(\sqrt{3+\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{6+2\sqrt{5}}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{5+2\sqrt{5}+1}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{5}+1}{\sqrt{2}}\)
\(\sqrt{7+3\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{14+2.3\sqrt{5}}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{9+2.3\sqrt{5}+5}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{\left(3+\sqrt{5}\right)^2}}{\sqrt{2}}=\frac{3+\sqrt{5}}{\sqrt{2}}\)
\(\sqrt{21+6\sqrt{6}}=\sqrt{3+2.\sqrt{3}.3\sqrt{2}+18}=\sqrt{\left(\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)^2}=\sqrt{3}+3\sqrt{2}\)
\(\sqrt{21-6\sqrt{6}}=\sqrt{18-2.3\sqrt{2}.\sqrt{3}+3}=\sqrt{\left(3\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^2}=3\sqrt{2}-\sqrt{3}\)
Nên \(E=\frac{\sqrt{5}+1+3+\sqrt{5}}{\sqrt{2}}.\left(3\sqrt{2}+\sqrt{3}+3\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\)
\(=\frac{4+2\sqrt{5}}{\sqrt{2}}.2.3.\sqrt{2}=24+12\sqrt{5}\)
P
10 tháng 6 2015
bạn có thể phân tích 4 + căn 5 = căn ( 4 + căn 5) . căn ( 4 + căn 5)
và căn 10 - căn 6 = căn 2( căn 5 - căn 3)
Khi đó Biểu thức rút gọn trở thành
căn(4 - căn 15).căn(4+15) . căn (4 + căn 15) . căn 2(căn 5 - căn 3)
= căn (16 - 15) . căn (8 + 2.căn 15).(căn 5 - căn 3) = căn (3 + 2.căn 3. căn 5 + 5). (căn 5 - căn 3)
= căn [ (căn 3 + căn 5)^2 ] . (căn 5 - căn 3) = (căn 5 + căn 3)(căn 5 - căn 3) = 5 - 3 = 2
XO
10 tháng 7 2023
ĐKXĐ : \(x^4+\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right).x^2-\sqrt{6}\ne0\)
\(\Leftrightarrow x\ne\sqrt[4]{2}\)
\(P=\dfrac{x^2-\sqrt{2}}{x^4+\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right).x^2-\sqrt{6}}\)
\(=\dfrac{x^2-\sqrt{2}}{\left(x^4-\sqrt{2}x^2\right)+\sqrt{3}\left(x^2-\sqrt{2}\right)}\)
\(=\dfrac{x^2-\sqrt{2}}{\left(x^2+\sqrt{3}\right)\left(x^2-\sqrt{2}\right)}=\dfrac{1}{x^2+\sqrt{3}}\)
NT
20 tháng 6 2019
\(\sqrt{3-\sqrt{5}}\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\left(8+\sqrt{5}\right)\\ =\sqrt{3-\sqrt{5}}.\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-1\right)\left(8+\sqrt{5}\right)\\ =\sqrt{6-2\sqrt{5}}\left(\sqrt{5}-1\right)\left(8+\sqrt{5}\right)\\ =\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\left(\sqrt{5}-1\right)\left(8+\sqrt{5}\right)\\ =\left(\sqrt{5}-1\right)^2\left(8+\sqrt{5}\right)\\ =\left(6-2\sqrt{5}\right)\left(8+\sqrt{5}\right)\)
Thấy lạ ._. Bạn xem lại thử đề có đúng k giúp mình nhé!
20 tháng 6 2023
a: ĐKXĐ: x>1; x<>2
b: \(P=\left(\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{x-1}}{x-x+1}-\sqrt{x-1}-\sqrt{2}\right)\cdot\dfrac{2\sqrt{x}-\sqrt{x}-\sqrt{2}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{2}-\sqrt{x}\right)}\)
\(=\left(\sqrt{x}-\sqrt{2}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{2}}{\sqrt{x}\left(2-\sqrt{x}\right)}=\dfrac{-\sqrt{x}+\sqrt{2}}{\sqrt{x}}\)
c: Khi x=3+2căn 2 thì
P=(-căn 2-1+căn 2)/(căn 2+1)=căn 2-1
LT
25 tháng 6 2021
\(A=\left|2-\sqrt{7}\right|+7-2\sqrt{7}+1\)
\(=\sqrt{7}-2+8-2\sqrt{7}\) \(=6-\sqrt{7}\)
\(B=3\cdot1,5-4\cdot\left|3-\sqrt{2}\right|\) \(=4,5-4\left(3-\sqrt{2}\right)\)
\(=4,5-12+4\sqrt{2}\) \(=4\sqrt{2}-7,5\)
25 tháng 6 2021
Ta có: \(A=\sqrt{\left(2-\sqrt{7}\right)^2}+\left(\sqrt{7}-1\right)^2\)
\(=\sqrt{7}-2+8-2\sqrt{7}\)
\(=6-\sqrt{7}\)
llhujhgghgffd