NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
HQ
a) Tìm GTNN của biểu thức : |x - 2015| + |x - 2016|.
b) Tìm GTLN của biểu thức : \(\sqrt{8+2x-x^2}\).
4
TN
26 tháng 1 2016
a)=**** 100%
b)\(\sqrt{2^3+1}\) phần b ko bít đúng ko nhưng phần a đúng ko 100%
7 tháng 12 2021
\(a,P=\dfrac{\sqrt{x}+2+\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\dfrac{2-\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=\dfrac{-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{-2}{\sqrt{x}+2}\\ P=-\dfrac{3}{5}\Leftrightarrow\dfrac{2}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{3}{5}\\ \Leftrightarrow3\sqrt{x}+6=10\Leftrightarrow\sqrt{x}=\dfrac{4}{3}\Leftrightarrow x=\dfrac{16}{9}\left(tm\right)\)
TP
8 tháng 12 2021
\(P=-\dfrac{3}{5}\) sao suy ra đc \(\dfrac{2}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{3}{5}\) thế
29 tháng 5 2023
a: M=A:B
\(=\dfrac{x+\sqrt{x}+10-\sqrt{x}-3}{x-9}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-3}{1}=\dfrac{x+7}{\sqrt{x}+3}\)
b: \(M=\dfrac{x-9+16}{\sqrt{x}+3}=\sqrt{x}-3+\dfrac{16}{\sqrt{x}+3}\)
=>\(M=\sqrt{x}+3+\dfrac{16}{\sqrt{x}+3}-6>=2\sqrt{16}-6=2\)
Dấu = xảy ra khi (căn x+3)^2=16
=>căn x+3=4
=>x=1
NN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 9 2019
ĐKXĐ:...
\(A=x-\sqrt{x-2016}=x-2016-\sqrt{x-2016}+\frac{1}{4}+\frac{8063}{4}\)
\(A=\left(\sqrt{x-2016}-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{8063}{4}\ge\frac{8063}{4}\)
\(A_{min}=\frac{8063}{4}\) khi \(x-2016=\frac{1}{4}\Rightarrow x=...\)
\(B=x+\sqrt{x}+1\)
Do \(x\ge0\Rightarrow x+\sqrt{x}\ge0\Rightarrow B\ge1\)
\(B_{min}=1\) khi \(x=0\)
6 tháng 12 2015
2) ĐKXĐ: \(1\le x\le5\)
\(B^2=\left(\sqrt{x-1}+\sqrt{5-x}\right)^2\le\left(1^2+1^2\right)\left(x-1+5-x\right)=8\Rightarrow B\le2\sqrt{2}\)
Xảy ra đẳng thức khi và chỉ khi x = 3
H
28 tháng 5 2023
a.
\(B=\dfrac{\sqrt{x}+1+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)+2\sqrt{x}}{1-x}=\dfrac{\sqrt{x}+1+x-\sqrt{x}+2\sqrt{x}}{1-x}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)
b.
\(P=\dfrac{B}{A}=\dfrac{x+3}{\sqrt{x}+1}:\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{\left(x+3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{x+3}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{x-1+4}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\sqrt{x}+1+\dfrac{4}{\sqrt{x}-1}\)\(=\sqrt{x}-1+\dfrac{4}{\sqrt{x}-1}+2\)
Theo BĐT AM - GM ta có: \(\sqrt{x}-1+\dfrac{4}{\sqrt{x}-1}\ge2\sqrt{\left(\sqrt{x}-1\right)\dfrac{4}{\sqrt{x}-1}}=4\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{P}\ge6\Rightarrow Min_{\dfrac{1}{P}}=6\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)^2=4\Rightarrow x=9\) (loại trường hợp \(\sqrt{x}-1=-2\))
Vậy GTNN của biểu thức \(\dfrac{1}{P}=6\) khi x = 9.
HT
3
ML
6 tháng 6 2016
Côsi:
\(x+1=\left(x-2006\right)+2007\ge2\sqrt{2007}.\sqrt{x-2006}\)
\(x-1=\left(x-2007\right)+2006\ge2\sqrt{2006}.\sqrt{x-2007}\)
\(A\le\frac{1}{2\sqrt{2007}}+\frac{1}{2\sqrt{2006}}\)
Dấu bằng: \(\hept{\begin{cases}x-2006=2007\\x-2007=2006\end{cases}\Leftrightarrow x=2006+2007=4013}\)
27 tháng 5 2023
a: \(B=\dfrac{2x+3\sqrt{x}+9-x+3\sqrt{x}}{x-9}=\dfrac{x+9}{x-9}\)
b: \P=A:B
\(=\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-3}\cdot\dfrac{x-9}{x+9}=\dfrac{\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{x+9}>=\dfrac{-1\cdot3}{9}=\dfrac{-1}{3}\)
Dấu = xảy ra khi x=0
a)Đặt \(\sqrt{x-2016}=a\Leftrightarrow a^2+2016=x\)
Ta có \(a^2+2016-a=a^2-2\cdot\frac{1}{2}a+\frac{1}{4}+2015,75=\left(a-\frac{1}{2}\right)^2+2015,75\ge2015,75\)
Đẳng thức xảy ra <=>\(a=\frac{1}{2}=\sqrt{x-2016}\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}+2016=2016,25\)
Vậy ...
b)\(x+\sqrt{x}+1=x+2\cdot\frac{1}{2}\cdot\sqrt{x}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(\sqrt{x}+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=1\)
Đẳng thức xảy ra <=>x=0
Vậy ...