K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 10 2021

a: Xét ΔABD có 

M là trung điểm của AB

Q là trung điểm của AD

Do đó: MQ là đường trung bình của ΔABD

Suy ra: MQ//BD và \(MQ=\dfrac{BD}{2}\left(1\right)\)

Xét ΔBCD có

N là trung điểm của BC

P là trung điểm của CD

Do đó: NP là đường trung bình của ΔBCD

Suy ra: NP//BD và \(NP=\dfrac{BD}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra MQ//NP và MQ=NP

hay MQPN là hình bình hành

29 tháng 10 2021

a: Xét ΔABD có

M là trung điểm của AB

Q là trung điểm của AD

Do đó: MQ là đường trung bình của ΔABD

Suy ra: MQ//BD và \(MQ=\dfrac{BD}{2}\)(1)

Xét ΔBCD có

N là trung điểm của BC

P là trung điểm của CD

Do đó: NP là đường trung bình của ΔBCD

Suy ra: NP//BD và \(NP=\dfrac{BD}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra MQ//NP và MQ=NP

hay MQPN là hình bình hành

29 tháng 10 2021

cả câu b nữa chị ơi ;((

25 tháng 10 2021

a: Xét ΔABD có

M là trung điểm của AB

Q là trung điểm của AD

Do đó: MQ là đường trung bình của ΔABD

Suy ra: MQ//BD và \(MQ=\dfrac{BD}{2}\left(1\right)\)

Xét ΔBCD có 

N là trung điểm của BC

P là trung điểm của CD

Do đó: NP là đường trung bình của ΔBCD

Suy ra: NP//BD và \(NP=\dfrac{BD}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra MQ//NP và MQ=NP

Xét ΔABC có 

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của BC

Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: MN//AC

mà AC\(\perp\)BD

nên MN\(\perp\)BD

hay MN\(\perp\)MQ

Xét tứ giác MQPN có

MQ//NP

MQ=NP

Do đó: MQPN là hình bình hành

mà \(\widehat{QMN}=90^0\)

nên MQPN là hình chữ nhật

26 tháng 9 2021

a) Xét tam giác ABC có:

M là trung điểm AB(gt)

N là trung điểm BC(gt)

=> MN là đường trung bình

=> MN//AC và \(MN=\dfrac{1}{2}AC\left(1\right)\)

Xét tam giác ADC có:

P là trung điểm DC(gt)

Q là trung điểm AD(gt)

=> PQ là đường trung bình

=> PQ//AC và \(PQ=\dfrac{1}{2}AC\left(2\right)\)

\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow\) Tứ giác MNPQ là hình bình hành

b) Xét tam giác ABD có:

M là trung điểm AB(gt)

Q là trung điểm AD(gt)

=> MQ là đường trung bình \(\Rightarrow MQ=\dfrac{1}{2}BD\)

CMTT: NP là đường trung bình của tam giác BDC

\(\Rightarrow NP=\dfrac{1}{2}BD\)

Ta có: \(P_{MNPQ}=MN+NP+PQ+QM=\dfrac{1}{2}AC+\dfrac{1}{2}BD+\dfrac{1}{2}AC+\dfrac{1}{2}BD=AC+BD\)

26 tháng 9 2021

:I

 

20 tháng 12 2020

ai giup mik voi 

 

 

 

a: Xét ΔBAD có

M,Q lần lượt là tđiểm của AB và AD

nên MQ là đường trung bình

=>MQ//BD và MQ=BD/2(1)

Xét ΔBCD có

N,P lần lượt là trung điểm của CB và CD

nên NP là đường trung bình

=>NP//BD và NP=BD/2(2)

Từ (1) và (2) suy a MQ//NP và MQ=NP

=>MNPQ là hình bình hành

b: Xét ΔABC có

M,N lần lượt là trung điểm của BA và BC

nên MN là đường trung bình

=>MN=AC/2 và MN//AC

Để MNPQ là hình chữ nhật thì MN vuông góc với MQ

=>AC vuông góc với BD

a: Xét tứ giác ABPD có 

AB//PD

AB=PD

Do đó: ABPD là hình bình hành

Xét ΔABC có 

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của BC

Do đó: MN là đường trung bình

=>MN//AC và MN=AC/2(1)

Xét ΔADC có 

Q là trung điểm của AD
P là trung điểm của CD

Do đó: QP là đường trung bình

=>QP//AC và QP=AC/2(2)

Từ (1) và (2) suy ra MN//PQ và MN=PQ

hay MNPQ là hình bình hành

b: Để MNPQ là hình thoi thì MN=MQ

hay AC=BD

25 tháng 11 2021

Nối B với D
Xét ΔABD có :
AM = BM (gt)
AQ = DQ (gt)
=> QM là đường tb của ΔABD
=> QM // BD , QM = 1/2 BD(1)
Chứng minh tương tự ΔBCD
=> NP là đường tb của ΔBCD
=> NP // BD , NP = 1/2 BD (2)
Từ (1) và (2 ) => Tứ giác MNPQ là hình bình hành (dhnb)(đcpcm)