Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Có cái gợi ý thì dễ rồi
\(\overline{1b5,a2c}=1,001\times\overline{abc}=\overline{abc,abc}\)
\(\overline{1b5,a2c}=\overline{abc,abc}\)
a=1,c=5,b=2
Đáp số:số abc cần tìm là 125
Bài 5:
Vì số cần tìm nhỏ nhất nên ta lần lượt thử chọn với các giá trị số nhỏ nhất.
- Giả sử số tự nhiên có dạng 11111a
=> 111110 + a chia hết cho 1987. Vì 111110 chia 1987 dư 1825
=> a chia 1987 dư 162 ( vô lí - 162 > a).
- Giả sử số tự nhiên có dạng 11111ab
=> 1111100 + ab chia hết cho 1987. Vì 1111100 chia 1987 dư 367=> ab chia 1987 dư 1620 ( vô lí - 1620 > ab)
- Giả sử số tự nhiên có dạng 11111abc
=> 11111000 + abc chia hết cho 1987. Vì 11111000 chia 1987 dư 1683
=> abc chia 1987 dư 304. Mà abc nhỏ nhất
=> abc = 304
Vậy số tự nhiên là 11111304
Gọi số cần tìm là (abcde); đ/k: 0<a,b,c,d,e < 9 theo bài ra ta có:
(abcde) = 45 x a x b x c x d x e
=> (abcde) phải là số chia hết cho 5 (bởi vì tích có thừa số 5).
=> e = 0 (loại) hoặc e = 5 (thoả mãn); a,b,c,d,e đều là số lẻ (*1)
* Mặt khác ta lại có: (a,b,c,d,e) = (abc) x 100 + (de)
=> (abc) x 100 + (de) = 45 x a x b x c x 5 = 9 x 5 x 5 x a x b x c = 9 x 25 x a x b x c.
=> (de) hay (d5) phải là số chia hết cho 25 => chỉ có (de) = 75 thoả mãn
* Mặt khác: 10000 < (abcd) < 99999
=> 10000< 45 x a x b x c x 7 x 5 < 99999 => 6 < a x b x c < 64 (*2)
(abcde) phải là số chia hết cho 9 (Vì (abcde) = 5x9 x a x b x c x 7 x 5)
=> a+b+c+d+e = a+b+c+7+5 phải chia hết cho 9
=> a+b+c = 6 (loại) hoặc 15 (thoả mãn)hoặc 24 (loại) (đối chiếu với đk a,b,c đều lẻ (*1))
Vậy a+b+c = 15 => a,b,c là một trong các bộ chữ số sau: (7,7,1); (1,5,9); (3,3,9);(3,6,7);(5,5,5). Đối chiếu với điều kiện (*2) ở trên => Chỉ có (7,7,1) thoả mãn hay a=7; b=7; c = 1.
Vậy số cần tìm là: 77175
tk nha, thanks
ta có: a,b x 9,9 = aa,bb
=> 100 x ( a,b x 9,9 ) = 100 x aa,bb
10 x a,b x 10 x 9,9 = aabb
ab x 99 = aabb
=> ( a x 10 + b ) x 99 = a x 11 x 100 + b x 11
a x 990 + b x 99 = a x 1100 + b x 11
=> b x 88 = a x 110
=> b x 88 : 22 = a x 110 : 22
b x 4 = a x 5
=> a = 4; b = 5
=> a,b = 4,5
\(20112011x=\overline{2a3bc4d5}\cdot2\cdot402,2\cdot2,5\)
\(\Leftrightarrow20112011x=\overline{2a3bc4d5}\cdot2011\)
\(\Leftrightarrow10001x=\overline{2a3bc4d5}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{\overline{2a3bc4d5}}{10001}\Leftrightarrow x=\overline{2a3b}+\frac{\overline{c4d5}-\overline{2a3b}}{10001}\)
Vậy với \(x=\overline{2a3b}+\frac{\overline{c4d5}-\overline{2a3b}}{10001}\) thì \(20112011x=\overline{2a3bc4d5}\cdot2\cdot402,2\cdot2,5\).
Nếu đề bài bổ sung điều kiện là \(x\in Z\) thì đọc đến hết.
\(x\in Z\Leftrightarrow\overline{2a3bc4d5}⋮10001\)(vì số bị chia và số chia đều là số nguyên dương)
Mặt khác, ta có: \(10001\cdot\overline{2a3b}=\overline{2a3b2a3b}\)
Từ đó, ta có: \(\overline{2a3b}=\overline{c4d5}\left(=x\right)\)
Dễ dàng tìm thấy được \(a=4,b=5,c=2,d=3\)
Từ đó, ta có số tự nhiên là \(24352435\), và \(x=2435\) (TMĐK)
Vậy với \(x=2435\) thì \(20112011x=\overline{2a3bc4d5}\cdot2\cdot402,2\cdot2,5\).
\(\overline{ab}\cdot1,01=\overline{2b,a3}\)
=>1,01(10a+b)=20+b+0,1a+0,03
=>10,1a+1,01b-20,03-b-0,1a=0
=>10a+0,01b-20,03=0
=>10a+0,01b=20,03
=>a=2 và b=3
Vậy: Số cần tìm là 23