K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
TA
18 tháng 7 2017
Tìm GTNN của : \(x^2-4x+3\)
\(x^2-4x+3=x^2-4x+4-1=\left(x-2\right)^2-1\)
Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\) nên \(\left(x-2\right)^2-1\ge-1\)
Vậy GTNN của biểu thức là -1 . Dấu bằng xảy ra khi x = 2
2) \(\left(2x-1\right)\left(x+5\right)-3.\left(x-2\right)^2+\left(x+4\right)\left(x-4\right)\)
\(=2x^2+10x-x-5-3.\left(x^2-4x+4\right)+x^2-16\)
\(=2x^2+9x-5-3x^2+12x-12+x^2-16=21x-33\)
Khi x = -2 thì A = 21 . (-2) -33 = -75
MN
20 tháng 2 2020
\(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ne\pm1\\x\ne-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
a) \(A=\left(\frac{1}{x-1}+\frac{x}{x^3-1}\cdot\frac{x^2+x+1}{x+1}\right):\frac{2x+1}{x^2+2x+1}\)
\(\Leftrightarrow A=\left(\frac{1}{x-1}+\frac{x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right):\frac{2x+1}{\left(x+1\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{x+1+x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\frac{\left(x+1\right)^2}{2x+1}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{\left(2x+1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{x+1}{x-1}\)
b) Thay \(x=\frac{1}{2}\)vào A, ta được :
\(A=\frac{\frac{1}{2}+1}{\frac{1}{2}-1}=\frac{\frac{3}{2}}{-\frac{1}{2}}=-3\)
11 tháng 9 2021
\(A=2x+xy^2-x^2y-2y\)
\(=2\left(x-y\right)-xy\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(2-xy\right)\)
\(=\left(-\dfrac{1}{2}-\dfrac{-1}{3}\right)\left(2-\dfrac{-1}{2}\cdot\dfrac{-1}{3}\right)\)
\(=\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2}\right)\cdot\left(2-\dfrac{1}{6}\right)\)
\(=\dfrac{-1}{6}\cdot\dfrac{11}{6}=-\dfrac{11}{36}\)
YA
1
10 tháng 11 2017
a,\(A=x^2-3x+5=x^2-2.\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{4}+\dfrac{11}{4}=\)
\(=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\)
Do \(\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2\ge0\left(\forall x\right)\Rightarrow\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\ge\dfrac{11}{4}\left(\forall x\right)\)
Daau "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
Vaay \(MinA=\dfrac{11}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
b,\(B=2x-x^2=-\left(x^2-2x\right)=-\left(x^2-2x+1-1\right)\)
\(=-\left(x-1\right)^2+1=1-\left(x-1\right)^2\)
Do \(-\left(x-1\right)^2\le0\Rightarrow1-\left(x-1\right)^2\le1\left(\forall x\right)\)
Dau "=" xay ra \(\Leftrightarrow-\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1\)
Vay \(MaxA=1\Leftrightarrow x=1\)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
29 tháng 11 2023
B1:
\(a.301^2=\left(300+1\right)^2=300^2+2.300.1+1^2\\ =90000+600+1=90601\\ b.88^2+2.88.12+12^2=\left(88+12\right)^2=100^2=10000\\ c.99.100=100^2-100=10000-100=9900\\ d,153^2+94.153+47^2=153^2+2.153.47+47^2=\left(153+47\right)^2=200^2=40000\)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
29 tháng 11 2023
B2:
\(A=x^2-20x+101\\ =x^2-2.x.10+10^2+1\\ =\left(x-10\right)^2+1\ge1\forall x\in R\left(Vì:\left(x-10\right)^2\ge0\forall x\in R\right)\\ \Rightarrow min_A=1\Leftrightarrow x-10=0\Leftrightarrow x=10\)
DP
1
19 tháng 10 2021
a: Ta có: \(A=x^2+2x+5\)
\(=x^2+2x+1+4\)
\(=\left(x+1\right)^2+4\ge4\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-1
LM
1
31 tháng 8 2021
Câu 3:
a: \(49^2=2401\)
b: \(51^2=2601\)
c: \(99\cdot100=9900\)
22 tháng 9 2021
Bài 5:
a) \(A=x^2-4x+9=\left(x^2-4x+4\right)+5=\left(x-2\right)^2+5\ge5\)
\(minA=5\Leftrightarrow x=2\)
b) \(B=x^2-x+1=\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)
\(minB=\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
c) \(C=2x^2-6x=2\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{9}{2}=2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\ge-\dfrac{9}{2}\)
\(minC=-\dfrac{9}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
Bài 4:
a) \(M=4x-x^2+3=-\left(x^2-4x+4\right)+7=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)
\(maxM=7\Leftrightarrow x=2\)
b) \(N=x-x^2=-\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{1}{4}=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\le\dfrac{1}{4}\)
\(maxN=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
c) \(P=2x-2x^2-5=-2\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)-\dfrac{9}{2}=-2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\le-\dfrac{9}{2}\)
\(maxP=-\dfrac{9}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
A= (x+ 1) ( 2x- 1)
A = 2x2 + x -1
\(A=\left(\sqrt{2}x\right)^2+2.\sqrt{2}x.\frac{\sqrt{2}}{4}+\left(\frac{\sqrt{2}}{4}\right)^2-\frac{9}{8}.\)
\(A=\left(\sqrt{2}x+\frac{\sqrt{2}}{4}\right)^2-\frac{9}{8}\)
Tự giải nốt phần sau EZ rồi