K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

từ giả thiết suy ra

\(\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)^3=\frac{-1}{c^3}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}=\frac{-3.1}{\frac{a.1}{b.\left(\frac{1}{a+\frac{1}{b}}\right)}}=3...\)

\(\Rightarrow\frac{bc}{a^2}+\frac{ac}{b^2}+\frac{ab}{c^2}=\frac{abc}{a^3}+\frac{abc}{b^3}+\frac{abc}{c^3}\)

\(=abc\left(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}\right)\)

=abc.3/(abc)=3

31 tháng 12 2019

Câu hỏi của ngô thị đào - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Bài làm đúng.

5 tháng 4 2017

\(\frac{b+c}{bc}=\frac{2}{a}\) <=> \(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{2}{a}\)

<=> \(\frac{1}{b}-\frac{1}{a}+\frac{1}{c}-\frac{1}{a}=0\) <=> \(\frac{a-b}{ab}+\frac{a-c}{ac}=0\)

<=> \(\frac{a-b}{ab}=\frac{c-a}{ac}\)

=> \(\frac{ab}{ac}=\frac{a-b}{c-a}\)<=> \(\frac{b}{c}=\frac{a-b}{c-a}\) => Đpcm

5 tháng 4 2017

Có \(\frac{b+c}{bc}=\frac{2}{a}\)

\(=>2bc=a\left(b+c\right)\)

\(=>bc+bc=ab+ac\)

\(=>bc-ab=ac-bc\)

\(=>b\left(c-a\right)=c\left(a-b\right)\)

\(=>\frac{b}{c}=\frac{a-b}{c-a}\)( đpcm)

8 tháng 10 2018

Vì \(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}\)

Suy ra \(\frac{b+c}{a}=\frac{a+c}{b}=\frac{a+b}{c}=\frac{\left(b+c\right)+\left(a+c\right)+\left(a+b\right)}{a+b+c}=2\)

\(\Rightarrow b+c=2a;a+c=2b;a+b=2c\)

Bằng cách rút \(b\) từ đẳng thức thứ nhất thay vào đẳng thức thứ hai ta đễ dàng suy ra được \(a=b=c\)

\(\Rightarrow\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}+\frac{a+b}{c}=2+2+2=6\)

25 tháng 10 2017

Lười quá, bn tham khảo nhé:

Bấm vô đây

Câu hỏi của Nguyen Thi Hoai Linh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

8 tháng 10 2018

Vì \(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}\)

Suy ra \(\frac{b+c}{a}=\frac{a+c}{b}=\frac{a+b}{c}=\frac{\left(b+c\right)+\left(a+c\right)+\left(a+b\right)}{a+b+c}=2\)

\(\Rightarrow b+c=2a;a+c=2b;a+b=2c\)

Bằng cách rút \(b\) từ đẳng thức thứ nhất thay vào đẳng thức thứ hai ta đễ dàng suy ra được \(a=b=c\)

\(\Rightarrow\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}+\frac{a+b}{c}=2+2+2=6\)