K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 8 2019

Ta có : \(\tan\alpha.\cot\alpha=1\)\(1+\tan^2\alpha=\frac{1}{\cos^2\alpha}\)\(\tan\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}\)

\(\cot\alpha=\frac{1}{\tan\alpha}=\frac{4}{3}\)\(\frac{1}{\cos^2\alpha}=\frac{25}{16}\Rightarrow\cos\alpha=\frac{4}{5}\)\(\sin\alpha=\tan\alpha.\cos\alpha=\frac{3}{5}\)

13 tháng 8 2019

\(\sin\alpha+\cos\alpha=m\Leftrightarrow\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)^2=m^2\)

\(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha+2\sin\alpha\cdot\cos\alpha=m^2\)

\(\Leftrightarrow2\sin\alpha\cdot\cos\alpha=m^2-1\)

\(\Leftrightarrow\sin\alpha\cdot\cos\alpha=\frac{m^2-1}{2}\)

3 tháng 8 2018

Vẽ tam giác vuông ra, đặt 3 cạnh là a,b,c rồi tính

1 tháng 7 2018

a)\(\sin\alpha=\dfrac{9}{15}\Rightarrow\sin^2\alpha=\dfrac{81}{225}\)

Có: \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\)

\(\Rightarrow\cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha=1-\dfrac{81}{225}=\dfrac{144}{225}\)

\(\Rightarrow\cos\alpha=\sqrt{\dfrac{144}{225}}=\dfrac{12}{15}=\dfrac{4}{5}\)

\(\Rightarrow\tan\alpha=\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\dfrac{9}{15}:\dfrac{4}{5}=\dfrac{3}{4}\)

\(\cot\alpha=\dfrac{\cos\alpha}{\tan\alpha}=\dfrac{4}{5}:\dfrac{9}{15}=\dfrac{4}{3}\)

b)\(\cos\alpha=\dfrac{3}{5}\Rightarrow\cos^2\alpha=\dfrac{9}{25}\)

Có: \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\)

\(\Rightarrow\sin^2\alpha=1-\cos^2\alpha=1-\dfrac{9}{25}=\dfrac{16}{25}\)

\(\Rightarrow\sin\alpha=\dfrac{4}{5}\)

\(\Rightarrow\tan\alpha=\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\dfrac{4}{5}:\dfrac{3}{5}=\dfrac{4}{3}\)

\(\cot\alpha=\dfrac{\cos\alpha}{\sin\alpha}=\dfrac{3}{5}:\dfrac{4}{5}=\dfrac{3}{4}\)

2 tháng 7 2018

thank