TD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 8 2017
\(M=2009-\sqrt{x^2+4}\)
\(M=2009-\sqrt{x^2+2^2}\)
\(M=2009-\left|x+2\right|\)
\(\left|x+2\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow2009-\left|x+2\right|\le2009\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\left|x+2\right|=0\Rightarrow x=-2\)
\(N=\sqrt{3x-1}-9\)
\(\sqrt{3x-1}\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\sqrt{3x-1}-9\ge-9\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\sqrt{3x-1}=0\Rightarrow3x=1\Rightarrow x=\dfrac{1}{3}\)
9 tháng 8 2017
a) ta có : \(M=2019-\sqrt{x^2+4}\) lớn nhất \(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+4}\) bé nhất \(x^2+4\) bé nhất
ta có : \(x^2\ge0\) với mọi giá trị của \(x\) \(\Rightarrow x^2+4\ge4\) với mọi giá trị của \(x\)
\(\Rightarrow\) GTNN của \(x^2+4\) là \(4\) khi \(x=0\)
\(\Leftrightarrow\) GTLN của M là \(2019-\sqrt{0^2+4}=2019-2=2017\) khi \(x=0\)
b) điều kiện \(3x-1\ge0\Leftrightarrow3x\ge1\Leftrightarrow x\ge\dfrac{1}{3}\)
ta có : \(N=\sqrt{3x-1}-9\) nhỏ nhất \(\Leftrightarrow\sqrt{3x-1}\) nhỏ nhất \(\Leftrightarrow3x-1\) nhỏ nhất
ta có : \(\sqrt{3x-1}\) được xát định khi \(3x-1\ge0\)
vậy GTNN của \(3x-1\) là 0 khi \(x=\dfrac{1}{3}\)
vậy GTNN của N là \(\sqrt{3.\dfrac{1}{3}-1}-9=0-9=-9\) khi \(x=\dfrac{1}{3}\)
TN
31 tháng 5 2018
1/ Ta có: \(P=\frac{2}{6-m}\)\(\le2\left(\forall m\in Z\right)\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow6-m=1\Rightarrow m=5\).
Vậy Max P =2 khi m = 5.
2/ Ta có: \(Q=\frac{8-n}{n-3}\ge0\left(\forall n\in Z\right)\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow8-n=0\Rightarrow n=8.\)
Vậy Min Q = 0 khi n = 8.
Chúc bn hc tốt!^_^.
Nhớ kb và cho tớ nhé mọi người!
1 tháng 6 2018
1/ta có :2/6-m max
suy ra:6-m>0,6-m min
suy ra:6-m=1
suy ra: m=5
Vậy ...
PT
0
CW
13 tháng 8 2016
Ta có: \(\sqrt{x+1}\ge0\)
=> \(\sqrt{x+1}+5\ge5\)
=> GTNN của M là 5
(đề là tìm GTLN thật ak?)
LK
1 tháng 3 2018
thầy nói đề sai rồi mà
phải là cm ƯCLN của a và b ko lớn hơn \(\sqrt{m+n}\)
S
8 tháng 5 2020
Gọi \(gcd\left(m;n\right)=d\Rightarrow m=ad;n=bd\left(a,b\inℕ^∗\right)\) và \(\left(m;n\right)=1\)
Ta có:
\(\frac{m+1}{n}+\frac{n+1}{m}=\frac{m^2+m+n^2+n}{mn}=\frac{\left(a^2+b^2\right)d+\left(a+b\right)}{abd}\)
\(\Rightarrow a+b⋮d\Rightarrow a+b\ge d\Rightarrow d\le\sqrt{d\left(a+b\right)}=\sqrt{m+n}\)
Vậy ta có đpcm
BD
5
8 tháng 9 2021
\(M=\left|\frac{1}{3}-x\right|+5\ge5\forall x\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 1/3
Vậy GTNN của M bằng 5 tại x = 1/3
\(N=-\left|x+\frac{2}{3}\right|+2\le2\forall x\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = -2/3
Vậy GTLN của N bằng 2 tại x = -2/3
8 tháng 9 2021
tìm giá trị nhỏ nhất của M=5+|1/3-x|
Vì với mọi x (Giá trị tuyệt đối của một số luôn không âm)
Nên với mọi x
Ta có:
Vậy với x =
+) Để n lớn nhất => m lớn nhất
+) Để n thuộc N
=> \(\sqrt{m-174}\in N\)
\(\sqrt{m+34}\in N\)
Đặt m-174 =a^2 , m+34 =b^2 ( a, b thuộc N)
=> \(b^2-a^2=34+174=208\)
=> \(\left(b-a\right)\left(b+a\right)=208\) là số chẵn
=> b-a , b+a đồng thời là số chẵn và b+a>b-a
Vì n lớn nhất => a+b lớn nhất
Xét trường hợp:
TH: \(\hept{\begin{cases}b-a=2\\b+a=104\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}b=53\\a=51\end{cases}}\)thử lại thấy thỏa mãn với m=2775 thay vào tính được n=53+51=104
Vậy n=104