K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
18 tháng 7 2019
Sai bất đẳng thức giữa của (1) rồi\(x+1>0\Leftrightarrow x>-1.\)
Suy ra phải sửa luôn mấy phần bên dưới. Và kết luận : \(-1< x\le3\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
7 tháng 10 2019
B=\(\frac{x\sqrt{x}-1}{x-1}\)(x>0,x≠1)
=\(\frac{\sqrt{x^3}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}\)
\(x+\frac{1}{x}\ge2\Leftrightarrow\frac{x^2+1}{x}\ge2\)
\(\Leftrightarrow x^2+1\ge2x\left(x\ge0\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+1\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\ge0\left(\text{luôn đúng}\right)\)
Vì BĐT cuối đúng nên BĐT đầu đúng (với x >= 0)
\(x+\frac{1}{x}\ge2\Leftrightarrow x>0\) vì x ở mẫu thức nên dấu = không xảy ra nha bạn, lúc này mình ko để ý
còn câu tiếp theo đề ntn mới đúng, cm tương tự câu trước \(\frac{x^2+2x+1}{x}\ge4\text{ với }x>0\)