K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
12 tháng 10 2015
sau khi bình pương và rút gọn biểu thức trong căn ta đc:
A2=2x2+10+2.\(\sqrt{\left(x^4\right)+6x^2+25}\)
vì x4+6x2+25>=25 với mọi x
nên .\(\sqrt{\left(x^4\right)+6x^2+25}\)>=5
=>2..\(\sqrt{\left(x^4\right)+6x^2+25}\)>=10
=>A2>=10+10=20
=>A>=\(\sqrt{20}\)
dấu = xảy ra khi x=0
vậy..
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
23 tháng 8 2021
a . ta có : \(1\le1+\sqrt{2-x}\Rightarrow GTNN=1\)
\(-2\le\sqrt{x-3}-2\Rightarrow GTNN=-2\)
b. \(0\le\sqrt{4-x^2}\le2\)
\(\sqrt{2x^2-x+3}=\sqrt{2\left(x^2-\frac{x}{2}+\frac{1}{16}\right)+\frac{23}{8}}=\sqrt{2\left(x-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{23}{8}}\ge\frac{\sqrt{46}}{4}\)
vậy \(GTNN=\frac{\sqrt{46}}{4}\)
ta có : \(0\le-x^2+2x+5=-\left(x-1\right)^2+6\le6\)
\(\Rightarrow1-\sqrt{6}\le1-\sqrt{-x^2+2x+5}\le1\)Vậy \(\hept{\begin{cases}GTNN=1-\sqrt{6}\\GTLN=1\end{cases}}\)
3T
0
HV
0
HV
1
DT
1 tháng 9 2021
Ta có: \(\sqrt{x^2-2x+10}=\sqrt{x^2-2x+1+9}=\sqrt{\left(x-1\right)^2+9}\ge\sqrt{9}\ge3\)
\(\sqrt{x^2+4x+5}=\sqrt{x^2+4x+4+1}=\sqrt{\left(x+2\right)^2+1}\ge\sqrt{1}\ge1\)
\(\Rightarrow\) \(\sqrt{x^2-2x+10}+\sqrt{x^2+4x+5}\ge1+3\ge4\)
Vậy GTNN của biểu thức là 4
CV
10 tháng 7 2018
1.(√x -2)^2 ≥ 0 --> x -4√x +4 ≥ 0 --> x+16 ≥ 12 +4√x --> (x+16)/(3+√x) ≥4
--> Pmin=4 khi x=4
4 tháng 5 2021
2. Đặt \(\sqrt{x^2-4x+5}=t\ge1\)1
=> M=2x2-8x+\(\sqrt{x^2-4x+5}\)+6=2(t2-5)+t+6
<=> M=2t2+t-4\(\ge\)2.12+1-4=-1
Mmin=-1 khi t=1 hay x=2
\(A=5-\sqrt{3-x^2+2x}\)
\(=5-\sqrt{-\left(x^2-2x-3\right)}\)
\(=5-\sqrt{-\left(x^2-2x+1-4\right)}\)
\(=5-\sqrt{-\left(x-1\right)^2+4}\)
\(A_{min}\Leftrightarrow\sqrt{-\left(x-1\right)^2+4}\)lớn nhất
Mà \(\left(x-1\right)^2\ge0\)\(\Rightarrow-\left(x-1\right)^2\le0\)
\(\Rightarrow-\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)=0\Rightarrow x=1\)
\(\Rightarrow A=5-\sqrt{4}=5-2=3\)
Vậy \(A_{min}=3\Leftrightarrow x=1\)
\(ĐKXĐ:3-x^2+2x\ge0\)
Ta co \(A=5-\sqrt{3-x^2+2x}=5-\sqrt{4-\left(x-1\right)^2}\ge5-\sqrt{4}=3\)
Dau "=" tai x = 1 (Tm ĐKXĐ)
Vay...