K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 6 2019

\(2>\sqrt{3}\)

25 tháng 7 2021

a,Ta có :  \(1-\sqrt{3}\)\(\sqrt{2}-\sqrt{6}=\sqrt{2}\left(1-\sqrt{3}\right)\Rightarrow1-\sqrt{3}< \sqrt{2}\left(1-\sqrt{3}\right)\)

Vậy \(1-\sqrt{3}< \sqrt{2}-\sqrt{6}\)

b, Đặt A =  \(\sqrt{4+\sqrt{7}}-\sqrt{4-\sqrt{7}}-\sqrt{2}\)(*)

\(\sqrt{2}A=\sqrt{8+2\sqrt{7}}-\sqrt{8-2\sqrt{7}}-2\)

\(=\sqrt{7}+1-\sqrt{7}+1-2=0\Rightarrow A=0\)

Vậy (*) = 0 

1: 

Ta có: \(\sqrt{2}-\sqrt{6}\)

\(=\sqrt{2}\left(1-\sqrt{3}\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow1-\sqrt{3}< \sqrt{2}-\sqrt{6}\)

11 tháng 6 2018

1. Ta có 4=2 căn 4 

Căn 4<căn 5

=> 2 căn 5 >4

2. Ta có 3^2=9 =16-7=16-căn 49

( căn 15 -1)^2

= 15 -2 căn 15 +1= 16-2 căn 15 =16- căn 60

Căn 60>căn49

=> 3> căn 15 -1

3. Ta có  6^2=36=27+9= 27+ căn 81

    (căn 26 +1)^2=26 +2 căn 26 +1=27+ 2 căn 26 =27+ căn 52

 Căn 52< căn 81 

=> 6> căn 26+1

4. Ta có (căn 2 -2)^2 =2- 4 căn 2+4=6- 4 căn 2

             (căn 3 -3 )^2 = 3 -6 căn 3 +9= 12- 6 căn 3

      Lại có 8 căn 2 =căn 128

                6 căn 3 =căn 108

=> (căn 3 -3)^2> 2(căn 2 -2)^2 

=> căn 3 -3 > căn 2-2 

11 tháng 6 2018

\(2\sqrt{5}>4\)

\(3< \sqrt{15-1}\)

\(6>\sqrt{26-1}\)

\(\sqrt{2-2}=\sqrt{3-3}\)

2 tháng 9 2021

cảm ơn bạn.

 

\(-3\sqrt{3}=-\sqrt{27}\)

\(-2\sqrt{7}=-\sqrt{28}\)

mà 27<28

nên \(-3\sqrt{3}>-2\sqrt{7}\)

a: \(\dfrac{5+2\sqrt{5}}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}=\dfrac{\left(5+2\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)}{3}=\dfrac{5\sqrt{5}-5\sqrt{2}+10-2\sqrt{10}}{3}\)

b: \(\sqrt{\dfrac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}}=\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}=2-\sqrt{3}\)

27 tháng 6 2019

\(\left(2-\sqrt{3}\right)^x+\left(7-4\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)^x=4\left(2-\sqrt{3}\right)\)

Ta có: \(2-\sqrt{3}=\frac{1}{2+\sqrt{3}}\)

\(7-4\sqrt{3}=\left(2+\sqrt{3}\right)^2\)

\(\left(2-\sqrt{3}\right)^x+\left(7-4\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)^x=4\left(2-\sqrt{3}\right)\)

<=> \(\frac{1}{\left(2+\sqrt{3}\right)^x}+\left(2-\sqrt{3}\right)^2\left(2+\sqrt{3}\right)^x=4\left(2-\sqrt{3}\right)\)

<=> \(1+\left(2-\sqrt{3}\right)^2\left(2+\sqrt{3}\right)^x\left(2+\sqrt{3}\right)^x=4\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)^x\)

<=> \(1+\left(2-\sqrt{3}\right)^2\left(2+\sqrt{3}\right)^{2x}=4\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)^x\)

Đặt:  \(\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)^x=t\)

Ta có pt ẩn t: \(1+t^2=4t\)

<=> \(t^2-4t+1=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=2-\sqrt{3}\\t=2+\sqrt{3}\end{cases}}\)

+) Với \(t=2+\sqrt{3}\), ta có: 

\(\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)^x=2+\sqrt{3}\)

<=> \(\left(2+\sqrt{3}\right)^x=\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}=\left(2+\sqrt{3}\right)^2\)

<=> x=2 

Trường hợp còn lại em làm tương tự

16 tháng 2 2023

bạn ơi khu 7−4√3=(2+√3)2 nó phải là 7−4√3=(2-√3)2 mới đúng chứ?

 

\(A=2\sqrt{2}+\sqrt{3}\)

\(B=\dfrac{2\sqrt{2}}{1+\sqrt{2-\sqrt{3}}}=\dfrac{4}{2+\sqrt{3}-1}=\dfrac{4}{\sqrt{3}+1}=2\sqrt{3}-2\)

=>A>B