K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 5 2017

17/23

8 tháng 8 2017

Gọi số hàng chục là a

Số hàng đơn vị là b

Số cần tìm là 10.a+b

tổng các chữ số là a+b

theo giả thiêt

10a+b chia a+b được 2 dư 7 10a+b là số bị chia

a+b là số chia

Vậy 10a+b = 2(a+b) +7

Kèm theo điều kiện

a là số tự nhiên có 1 chữ sô từ 1 đến 9 (1)

b là số tự nhiên có 1 chữ sô từ 0 đến 9 (2)

a+b >7 điều kiện số chia lớn hơn số dư (3)

Từ 10a+b = 2(a+b) +7

=> 10a+b = 2a+2b +7

=> 8a = 7+b

=> a = (7+b) : 8

Vì a là số tự nhiên nên

7+b phải chia hết cho 8

7+b có thể nhận các giá trị 8 , 16, 24, 32 ,40 v..v

Nếu ----7+b =8 => b=1

a=1 Loại vì a+b=2 <7 Vi phạm điều (3) ----7+b = 16 => b= 9 a= 2

Thỏa mãn toàn bộ điều kiện .

Số cần tìm là 10x2+9 =29 ----7+b = 24 => b= 17 a= 3 Loại vì b có 2 chữ số theo điều kiện (2 )

Không xét b+7 = 32, 40,48 v..v nữa vì b+7 càng to thì b càng có 2 chữ số hoặc hơn

Đáp Số : 29 

Giải:

Ta biết: \(\dfrac{11}{17}< \dfrac{a}{b}< \dfrac{23}{29}\) và \(8b-9a=31\) \(\left(a;b\in N\right)\)

Theo đề bài: \(8b-9a=31\) 

\(\Rightarrow b=\dfrac{31+9a}{8}=\dfrac{32-1+8a+a}{8}=\left[\left(4+a\right)+\dfrac{a-1}{8}\right]\in N\) 

\(\Leftrightarrow\dfrac{a-1}{8}\in N\) 

\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)⋮8\) 

\(\Leftrightarrow a=8k+1\left(k\in N\right)\) 

Khi đó:

\(b=\dfrac{31+9.\left(8k+1\right)}{8}=9k+5\) 

\(\Rightarrow\dfrac{11}{17}< \dfrac{8k+1}{9k+5}< \dfrac{23}{29}\) 

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}11.\left(9k+5\right)< 17.\left(8k+1\right)\Leftrightarrow k>1\\29.\left(8k+1\right)< 23.\left(9k+5\right)\Leftrightarrow k< 4\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow1< k< 4\)

\(\Rightarrow k\in\left\{2;3\right\}\) 

Với \(\left[{}\begin{matrix}k=2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=17\\b=23\end{matrix}\right.\\k=3\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=25\\b=32\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) 

Vậy \(\left(a;b\right)=\left(17;23\right);\left(25;32\right)\)

13 tháng 2 2023

Giải:

Ta biết: 1117<��<2329 và 8�−9�=31 (�;�∈�)

Theo đề bài: 8�−9�=31 

⇒�=31+9�8=32−1+8�+�8=[(4+�)+�−18]∈� 

⇔�−18∈� 

⇔(�−1)⋮8 

⇔�=8�+1(�∈�) 

Khi đó:

�=31+9.(8�+1)8=9�+5 

⇒1117<8�+19�+5<2329 

⇔{11.(9�+5)<17.(8�+1)⇔�>129.(8�+1)<23.(9�+5)⇔�<4 

⇒1<�<4

⇒�∈{2;3} 

Với [�=2⇒{�=17�=23�=3⇒{�=25�=32 

Vậy (�;�)=(17;23);(25;32)

30 tháng 1 2019

\(\text{1 . 2016}^z\text{ + 2017}^y\text{ = 2018}^x\)

\(\text{TH1 : z = 0}\)

\(\Rightarrow2016^0+2017^y=2018^x\)

\(\Rightarrow1+2017^y=2018^x\)

\(\Rightarrow y=1;x=1\)

\(\text{TH2 : y = 0 }\)

\(\Rightarrow2016^z+2017^0=2018^x\)

\(\Rightarrow2016^z+1=2018^x\)

\(\text{Vế trái là số lẻ khi x }\ge1\)

\(\text{Vế phải là số chẵn khi x }\ge1\)

\(\Rightarrow\text{TH2 bị loại}\)

\(\text{TH3 : }x,y,z\ne0\)

\(\Rightarrow2016^z+2017^y\text{ là số lẻ}\)

\(\Rightarrow2018^x\text{ là số chẵn}\)

\(\Rightarrow\text{TH3 bị loại}\)

\(\text{Vậy z = 0 ; y = 1 ; x = 1}\)