![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(a,ĐKXĐ:x\ne0;x\ne1\)
\(A=\frac{x^2+x}{x^2-2x+1}:\left(\frac{x+1}{x}-\frac{1}{1-x}+\frac{2-x^2}{x^2-x}\right)\)
\(A=\frac{x^2+x}{\left(x-1\right)^2}:\left[\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}+\frac{1}{x\left(x-1\right)}+\frac{2-x^2}{x^2-x}\right]\)
\(A=\frac{x^2+x}{\left(x-1\right)^2}:\left(\frac{x^2-1+1+2-x^2}{x^2-x}\right)\)
\(A=\frac{x^2+x}{\left(x-1\right)^2}:\frac{2}{x\left(x-1\right)}\)
\(A=\frac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}.\frac{x\left(x-1\right)}{2}\)
\(A=\frac{x^2\left(x+1\right)}{2\left(x-1\right)}=\frac{x^3+x^2}{2x-2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
vào thống kê xem link nhé:
Câu hỏi của Kim Trân Ni - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: A nguyên
=>3x+1 chia hết cho 2-x
=>3x-6+7 chia hết cho x-2
=>x-2 thuộc {1;-1;7;-7}
=>x thuộc {3;1;9;-5}
b: B nguyên
=>8x-4+6 chia hết cho 2x-1
=>2x-1 thuộc {1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}
=>x thuộc {1;0;2;-1}
c: C nguyên
=>x-1 chia hết cho 2x+1
=>2x-2 chia hết cho 2x+1
=>2x+1-3 chia hết cho 2x+1
=>2x+1 thuộc {1;-1;3;-3}
=>x thuộc {0;-1;1;-2}
\(A=\frac{2x^2+1}{x-1}=\frac{2\left(x^2-1\right)+3}{x-1}=\frac{2\left(x^2-1\right)}{x-1}+\frac{3}{x-1}\)\(A=\frac{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x-1}+\frac{3}{x-1}=2\left(x+1\right)+\frac{3}{x-1}\)
x là số nguyên thì 2(x+1) là số nguyên. Để A là số nguyên thì 3 :(x-1) phải là số nguyên. Điều này xẩy ra khi và chỉ khi x khác 1 và (x-1) là ước số nguyên của 3.
-Trường hợp 1: x-1= -1 , ta có x=0
-Trường hợp 2: x-1= 1, ta có x=2
-Trường hợp 3 : x-1=-5, ta có x=-4
-Trường hợp 4: x-1=5, ta có x=6 . TRẢ LỜI: Có 4 giá trị x=0, x=2, x=-4, x=6 thỏa mãn A là số nguyên