K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 8 2021
Áp dụng BĐT cosi: \(a+b\ge2\sqrt{ab}=2\cdot1=2\)
Vậy GTNN của a+b là 2, dấu \("="\Leftrightarrow a=b=1\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 8 2021
Lời giải:
$\sqrt{ab}=1\Rightarrow ab=1$. Kết hợp với $b\geq 0\Rightarrow a>0$
Áp dụng BĐT Cô-si cho 2 số không âm:
$a+b\geq 2\sqrt{ab}=2$
Vậy $a+b_{\min}=2$. Giá trị này đạt tại $a=b>0$ và $ab=1$ hay $a=b=1$
1 tháng 1 2018
a, Ta có: A =| x - 3 | + 50 \(\ge50\)
\(\Leftrightarrow MinA=50.\)Dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi x-3 = 0 \(\Leftrightarrow\) x=3
b, Ta có: B =2014 - | x + 8 | \(\ge2014\)
\(\Leftrightarrow MaxB=2014.\)Dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi x+8=0\(\Leftrightarrow\) x=-8
CÂU NÀY PHẢI TÌM GTLN NHA BN! GTNN KO CÓ ĐÂU!
c, Ta có: C = | x-100 | + | y +2014 | - 2015 \(\ge-2015\)
\(\Leftrightarrow MinC=-2015.\)Dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}x-100=0\\y+2014=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=100\\y=-2014\end{cases}}\)
S
2 tháng 1 2018
a, Vì |x-3| \(\ge\)0
=>A=|x-3|+50\(\ge\)50
Dấu "=" xảy ra khi x=3
Vậy GTNN của A = 50 khi x=3
b, Vì |x+8| \(\ge0\)
=>B=2014-|x+8|\(\le2014\)
Dấu "=" xảy ra khi x=-8
Vậy GTLN của B = 2014 khi x=-8
c, Vì \(\hept{\begin{cases}\left|x-100\right|\ge0\\\left|y+2014\right|\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left|x-100\right|+\left|y+2014\right|\ge0\)
\(\Rightarrow C=\left|x-100\right|+\left|y+2014\right|-2015\ge-2015\)
Dấu "=" xảy ra khi x=100,y=-2014
Vậy GTNN của C=-2015 khi x=100,y=-2014
HL
1
IA
22 tháng 2 2021
a, A=|x+2|+5
Vì |x+2| \(\ge\) 0 \(\forall\) x
=> |x+2|+5\(\ge5\forall x\)
Dấu = xảy ra <=> x+2=0
<=> x=-2
Vậy.....
b, B=|x-100|+|y+200|-7
Vì |x-100| \(\ge0\forall x\)
|y+200| \(\ge0\forall y\)
=> \(\left|x-100\right|+\left|y+200\right|-7\ge-7\forall x,y\)
Dấu = xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-100=0\\y+200=0\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x=100\\y=-200\end{cases}}\)
vậy.........
Đặt \(A=\frac{ab}{a+b}\)
\(\Rightarrow\frac{10a+b}{a+b}\)
\(\Rightarrow1+\frac{9a}{a+b}=1+\frac{9}{\frac{a+b}{a}}=1+\frac{9}{1+\frac{b}{a}}\)
Để A đạt GTNN thì \(\frac{9}{1+\frac{b}{a}}\)nhỏ nhất \(\Rightarrow1+\frac{b}{a}\)lớn nhất
\(\Rightarrow\frac{b}{a}\)lớn nhất \(\Rightarrow b\)lớn nhất, \(a\)nhỏ nhất
\(\Leftrightarrow b=9;a=1\)
Vậy \(A_{min}\) khi \(\frac{19}{1+9}=1,9\)