Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,A=\dfrac{12n+1}{2n+3}\) là một phân số khi: \(12n+1\in Z,2n+3\in Z\) và \(2n+3\ne0\)
\(\Leftrightarrow n\in Z\) và \(n\ne-1,5\)
\(b,A=\dfrac{12n+1}{2n+3}=-6\dfrac{17}{2n+3}\)
A là số nguyên khi \(2n+3\inƯ\left(17\right)\Leftrightarrow2n+3\in\left\{\pm1;\pm17\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-10;-2;-1;7\right\}\)
giúp mik nhoa mik đag cần cảm ơn những câu hỏi của tất cả các bn nhiều
Để \(A\)là số nguyên
\(\Rightarrow n-2⋮n+3\)
Mà \(n-2=n+5-3\)
\(\Rightarrow5⋮n+3\)
\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(5\right)\)
\(\Rightarrow n+3\in\left\{-1;1;-5;5\right\}\)
\(\Rightarrow n+2\in\left\{-2;2;1;-4;4\right\}\)
a)n∈Z,n≠2
b)để A là số nguyên thì 2-n∈{1;-1}
*)2-n=1
n=1
*)2-n=-1
n=3
b, \(A=\dfrac{2n+2}{2n-4}=\dfrac{2n-4+6}{2n-4}=\dfrac{6}{2n-4}\)
\(\Rightarrow2n-4\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
| 2n - 4 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 |
| 2n | 5 | 3 | 6 | 2 | 7 | 1 | 10 | -2 |
| n | 5/2 ( ktm ) | 3/2 ( ktm ) | 3 | 1 | 7/2 ( ktm ) | 1/2 ( ktm ) | 5 | -1 |
a,Để \(\frac{n-2018}{n-2019}\)là phân số thì \(\left(n\in Z;n\ne2019\right)\)
b, Để \(\frac{n-2018}{n-2019}\)là số nguyên thì \(\left(n-2018\right)⋮\left(n-2019\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(n-2019\right)+1⋮\left(n-2019\right)\)
\(\Leftrightarrow1⋮\left(n-2019\right)\Leftrightarrow\left(n-2019\right)\inƯ\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(n-2019\right)\in\left(1;-1\right)\Leftrightarrow n\in\left(2020;2018\right)\)
a) Để P là phân số thì \(n-2019\ne0\)
\(\Leftrightarrow n\ne0+2019\)
\(\Leftrightarrow n\ne2019\)
Vậy \(n\ne2019\) thì P là phân số.
b) Ta có: \(\frac{n-2018}{n-2019}=\frac{n-2019+1}{n-2019}=1+\frac{1}{n-2019}\)
Để \(P\inℤ\) thì \(\frac{1}{n-2019}\inℤ\)
\(\Rightarrow1⋮\left(n-2019\right)\)
\(\Leftrightarrow n-2019\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)
Lập bảng:
Vậy \(n\in\left\{2018;2020\right\}\) thì P nguyên.