Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Vì Ot là phân giác xOy
=> xOt = yOt
Xét ∆OAC và ∆OBC ta có :
xOt = yOt
OC chung
OA = OB
=> ∆OAC = ∆OBC ( c.g.c)
=> AC = CB
=> ∆CAB cân tại C
Vì OA = OB
=> ∆OAB cân tại O
Xét ∆ODA và ∆ODB ta có :
OD chung
AO = BO ( ∆OAB cân )
OAD = OBD ( ∆OAB cân )
=> ∆ODA = ∆ODB ( c.g.c)
=> AD = DB (1)
=> ODA = ODB ( tương ứng)
Mà ODA + ODB = 180° ( kề bù)
=> ODA = ODB = \(\frac{180°}{2}\)= 90°(2)
Từ (1) và (2) => OD là trung trực AB
=> ADO = 90°
a) Xét tam giác COI và tam giác BOI có:
Góc IOC = góc IOB ( gt)
OB là cạnh chung
Góc COI = góc BOI = 90 độ
=> tam giác COI = tam giác BOI ( g-c-g)
=> IC = IB ( 2 cạnh tương ứng)
=> I là trung điểm của cạnh BC
Xét tam giác OBI và tam giác ABI có;
IO = IA (gt)
Góc OIB = góc AIB = 90 độ
BI là cạnh chung
=> tam giác OBI = tam giác ABI (c-g-c)
=> Góc IOB = góc IAB ( 2 cạnh tương ứng)
Mà góc IOC = góc IOB ( gt)
=> Góc IAB = góc IOC
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong => OC//AB (1)
Ta có: OC = OB ( tam giác COI = tam giác BOI)
Mà AB = OB ( tam giác OBI = tam giác ABI )
=> OC = AB (2)
Từ (1) và (2) => Từ giác BACO là hình bình hành
b) Xét tam giác BIO và tam giác CIA có:
IC = IB ( I là trung điểm của cạnh BC)
Góc AIC = góc OIB ( đối dỉnh )
IO = IA ( I là trung điểm của cạnh OA)
=> tam giác BIO =tam giác CIA( c-g-c)
=> AC = OB ( 2 cạnh tương ưng)
Mà OC = OB = AB=> AC = OC = OB = AB (3)
Ta có: góc O = 90 độ (4)
Từ (3) và(4) => HBH BACO là hình vuông.
a)ta có :Ot là tia phân giác
hay góc AOH=HOB
OH:chung
góc AHO=HOB=90 độ
tam giac OAH=tam giacOBH (g.c.g)
nên suy ra OA=OB và AH=BH (cạnh tương ứng)
b)ta có :AH=HB (câu a)
OH vuông góc vs AB
nên OH là đường trung trực của AB
hay Ot là đường trung trực của AB
C) ta có OA=OB (câu a)
nên tam giac AOB là tam giác cân
,mà góc AOB=60 độ
nên tam giác AOB là tam giác đều
*********tick ****nha ****