K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a) Gọi K là giao điểm của EI và DM

Xét ΔEKDΔEKDvà ΔEKMΔEKMcó :

ˆE1=ˆE2E^1=E^2( vì EI là tia phân giác )

EIEI: Cạnh chung

ˆEKD=ˆEKM=90oEKD^=EKM^=90o( GT)

Do đó : Tam giác vuông EKM = Tam giác vuông EKM 

⇒ED=EM⇒ED=EM( cặp cạnh tương ứng )

b) 

Xét ΔEDIΔEDIvà ΔEMIΔEMIcó :

ED=EMED=EM( câu a )

ˆE1=ˆE2E^1=E2^( vì phân giác )

EI:EI:Cạnh chung

Do đó : Tam giác EMI = tam giác EDI (c.g.c )

⇒ˆEDI=ˆEMI⇒EDI^=EMI^( cặp góc tương ứng )

Mà ˆEDI=90oEDI^=90o

⇒ˆEMI=90o⇒EMI^=90o

⇒ΔEMI⇒ΔEMIlà tam giác vuông ( đpcm)

c) 

Vì ˆEMI=90oEMI^=90o( câu b )

⇒ˆIMF=90o⇒IMF^=90o

Xét tam giác IMF   ta có :

ˆIMF=90IMF^=90

=> IF là cạnh lớn nhất   ( cạnh đối diện với góc vuông )

⇒IF>IM⇒IF>IM

Mà IM=IDIM=ID( Vì tam giác EDI = tam giác EMI )

⇒IF>ID⇒IF>ID

c ) Áp dụng t/c đường đồng quy .

18 tháng 3 2021

???????????????????????????????????????????????????

18 tháng 3 2021

bạn vẽ hình ra đi

15 tháng 5 2021

a) xét ΔHED và ΔDEF có 

\(\widehat{EHD}=\widehat{EDF}=\)90o

\(\widehat{E} chung\)

=> ΔHED ∼ ΔDEF (gg)

b) Xét ΔDEF có \(\widehat{D}=\)90o

=> DE2+DF2=EF2

=>62+82=EF2

=> EF=10 cm

SΔDEF=\(\dfrac{ED.DF}{2}=\dfrac{DH.EF}{2}\)=> ED.DF=DH.EF => 6.8=DH.10

=> DH =4,8 cm

c) Xét ΔDEH có \(\widehat{EHD}=90\)o

=> HD2.HE2=ED2

=>4.82+HE2=62

=> HE=3.6

ta lại có DI là phân giác 

=> \(\dfrac{EI}{IH}=\dfrac{ED}{HD}\)

=>\(\dfrac{EI}{EH-EI}=\dfrac{6}{4.8} \)=>\(\dfrac{EI}{3.6-EI}=\dfrac{6}{4.8}\)=>EI=2

=> IH=EH-EI=3.6-2=1.6

a) Xét ΔHED vuông tại H và ΔDEF vuông tại D có

\(\widehat{HED}\) chung

Do đó: ΔHED\(\sim\)ΔDEF(g-g)