Câu hỏi của Hà Thị Nhung

Question

Tính tổng các ước của số sau a) 3072 b) 4608giúp mình vs

Đoàn Đức Hà · Accepted Answer

a) Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố: $3072=2^{10}.3$Tổng các ước của $3072$là: $\sigma\left(3072\right)=1+3+\left(2^1+2^2+...+2^{10}\right)+3\left(2^1+2^2+...+2^{10}\right)$$=4\left(1+2+2^2+...+2^{10}\right)$Ta có: $A=1+2+...+2^{10}$$2A=2+2^2+...+2^{11}$$2A-A=\left(2+2^2+...+2^{11}\right)-\left(1+2+...+2^{10}\right)$$A=2^{11}-1$Suy ra $\sigma\left(3072\right)=4\left(2^{11}-1\right)=2^{13}-4$b) Tương tự. $4608=2^9.3^2$$\sigma\left(4608\right)=1+3+3^2+\left(2^1+2^2+...+2^9\right)+3\left(2^1+2^2+...+2^9\right)+3^2\left(2^1+2^2+...+2^9\right)$$=\left(1+3+3^2\right)\left(1+2^1+2^2+...+2^9\right)$$=13299$Câu trả lời: a) Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố: $3072=2^{10}.3$Tổng các ước của $3072$là: $\sigma\left(3072\right)=1+3+\left(2^1+2^2+...+2^{10}\right)+3\left(2^1+2^2+...+2^{10}\right)$$=4\left(1+2+2^2+...+2^{10}\right)$Ta có: $A=1+2+...+2^{10}$$2A=2+2^2+...+2^{11}$$2A-A=\left(2+2^2+...+2^{11}\right)-\left(1+2+...+2^{10}\right)$$A=2^{11}-1$Suy ra $\sigma\left(3072\right)=4\left(2^{11}-1\right)=2^{13}-4$b) Tương tự. $4608=2^9.3^2$$\sigma\left(4608\right)=1+3+3^2+\left(2^1+2^2+...+2^9\right)+3\left(2^1+2^2+...+2^9\right)+3^2\left(2^1+2^2+...+2^9\right)$$=\left(1+3+3^2\right)\left(1+2^1+2^2+...+2^9\right)$$=13299$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP